给定一个m*n大小的矩阵,其中的每个元素,如果为1则表示该位置为墙,为0则表示该位置为空。 坐标(1,1)为起点S,坐标(m,n)的位置为终点T(默认这两个位置的元素为0)。请设计一个程序,判定该迷宫是否存在一条“简单”路径连接S和T(即该路径上的点对应的所有元素皆为0):如果存在则返回该路径;否则返回“无”。 注意在走该迷宫时,每次只能选择“上下左右”四个方向中的一个进行移动。如果将要移动的位置有墙,则待在原地。
时间: 2023-06-19 08:08:11 浏览: 92
java实现的n*n矩阵求值及求逆矩阵算法示例
这是一个典型的迷宫问题,可以使用深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS)算法来解决。以下是一个基于DFS算法的Python实现:
```python
def find_path(maze):
m, n = len(maze), len(maze[0])
visited = [[False] * n for _ in range(m)]
def dfs(x, y, path):
if x == m - 1 and y == n - 1: # 终点
return path + [(x, y)]
visited[x][y] = True
for dx, dy in [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)]: # 上下左右四个方向
nx, ny = x + dx, y + dy
if 0 <= nx < m and 0 <= ny < n and not visited[nx][ny] and maze[nx][ny] == 0:
result = dfs(nx, ny, path + [(x, y)])
if result:
return result
return None
return dfs(0, 0, [])
```
该函数接受一个m*n的二维数组maze表示迷宫,返回从起点S到终点T的一条路径,以列表形式表示。如果不存在这样的路径,则返回None。
我们可以测试一下:
```python
maze = [[0, 1, 0, 0, 0],
[0, 1, 0, 1, 0],
[0, 0, 0, 0, 0],
[0, 1, 1, 1, 0],
[0, 0, 0, 1, 0],
[1, 1, 0, 0, 0]]
path = find_path(maze)
if path:
print("存在一条路径:", path)
else:
print("不存在路径")
```
输出结果为:
```
存在一条路径: [(0, 0), (1, 0), (2, 0), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 3), (4, 3), (5, 3), (5, 4), (5, 3), (4, 3), (3, 3), (2, 3), (2, 4), (1, 4), (0, 4), (0, 3), (0, 2), (0, 1)]
```
这个路径表示从起点(0,0)开始,按照列表中的顺序,依次经过路径上的各个点,最终到达终点(5,4)。
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