用五种方法将1790年至2000年美国人口估计参数代入模型，计算2010年人口与实际值比较作为模型检验，并在2010年实际人口加入重估参数预测2020年人口

方法一：线性回归模型
由于美国人口在1790年至2000年间呈现出较为明显的增长趋势，因此可以使用线性回归模型来拟合这一趋势。将年份作为自变量，人口数量作为因变量，拟合出线性回归方程：y = a + bx。其中，a和b为模型参数，代表截距和斜率。
通过历史数据拟合出的线性回归模型可以用来预测2010年人口数量，将预测值与实际值进行比较，以检验模型的准确性。同时，将2010年实际人口数量加入历史数据中，重新拟合模型，得到2020年人口数量的预测值。

方法二：指数增长模型
由于美国人口增长呈现出一定的指数增长趋势，因此可以使用指数增长模型来拟合历史数据。指数增长模型的一般形式为：y = a * e^(bx)，其中，a和b为模型参数，代表初始值和增长率。
通过历史数据拟合出的指数增长模型可以用来预测2010年人口数量，将预测值与实际值进行比较，以检验模型的准确性。同时，将2010年实际人口数量加入历史数据中，重新拟合模型，得到2020年人口数量的预测值。

方法三：多项式回归模型
由于美国人口增长趋势并非简单的线性或指数增长，因此可以使用多项式回归模型来拟合历史数据。多项式回归模型的一般形式为：y = a + bx + cx^2 + ... + nx^n，其中，a、b、c、...、n为模型参数，代表各个阶次的系数。
通过历史数据拟合出的多项式回归模型可以用来预测2010年人口数量，将预测值与实际值进行比较，以检验模型的准确性。同时，将2010年实际人口数量加入历史数据中，重新拟合模型，得到2020年人口数量的预测值。

方法四：ARIMA模型
由于美国人口数量在历史上存在着一定的波动和季节性变化，因此可以使用时间序列模型中的ARIMA模型来拟合历史数据。ARIMA模型可以考虑历史数据的自相关性、季节性和趋势性等因素，从而更好地拟合历史数据。
通过历史数据拟合出的ARIMA模型可以用来预测2010年人口数量，将预测值与实际值进行比较，以检验模型的准确性。同时，将2010年实际人口数量加入历史数据中，重新拟合模型，得到2020年人口数量的预测值。

方法五：神经网络模型
由于神经网络具有强大的拟合能力和非线性特征提取能力，因此可以使用神经网络模型来拟合历史数据。可以设计一个包含多个隐层的神经网络，并通过反向传播算法来训练模型，从而得到最优的模型参数。
通过历史数据拟合出的神经网络模型可以用来预测2010年人口数量，将预测值与实际值进行比较，以检验模型的准确性。同时，将2010年实际人口数量加入历史数据中，重新训练神经网络模型，得到2020年人口数量的预测值。