将无序序列[3,2,5,1,4]构造为二叉树
时间: 2023-07-29 22:10:22 浏览: 51
构造二叉树的方式有很多,这里介绍一种基于完全二叉树的构造方法。
首先,将无序序列按顺序填入完全二叉树的每个节点中,从上到下、从左到右依次填充。如果某个节点的左右子树都已经填满,则继续向下填充。如果序列中的元素已经全部填完,但是树还没有构造完成,则用空节点(通常用null表示)填充。
以序列[3,2,5,1,4]为例,构造的完全二叉树如下:
```
3
/ \
2 5
/ \
1 4
```
可以看到,这棵二叉树是一个完全二叉树,同时也符合二叉搜索树的性质,即对于任意节点,其左子树的所有节点的值都小于该节点的值,而右子树的所有节点的值都大于该节点的值。
相关问题
将无序序列构造为二叉树
构造二叉树的方法有很多种,其中一种常用的方法是通过递归的方式。
具体步骤如下:
1. 找到序列中的最大值,将它作为根节点。
2. 将序列分成两部分,一部分包含根节点左侧的所有元素,另一部分包含根节点右侧的所有元素。
3. 对于左边的子序列,重复步骤1和步骤2,构造左子树。
4. 对于右边的子序列,重复步骤1和步骤2,构造右子树。
5. 将左子树和右子树分别作为根节点的左右子树,构成完整的二叉树。
6. 递归地进行以上步骤,直到序列中的所有元素都构造成节点。
代码实现(Python):
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.left = None
self.right =None
def construct_tree(nums):
if not nums:
return None
max_val = max(nums)
max_idx = nums.index(max_val)
root = TreeNode(max_val)
root.left = construct_tree(nums[:max_idx])
root.right = construct_tree(nums[max_idx+1:])
return root
```
调用示例:
```python
nums = [3, 2, 1, 6, 0, 5]
root = construct_tree(nums)
```
其中,序列`nums`为待构造的无序序列,返回值`root`为构造的二叉树的根节点。
编写将无序序列[3,2,5,1,4]构造为二叉树的代码
以下是构造二叉树的 Python 代码:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.left = None
self.right = None
def construct_tree(nums):
if not nums:
return None
root = TreeNode(nums[0])
for i in range(1, len(nums)):
node = TreeNode(nums[i])
curr = root
while True:
if curr.val > nums[i]:
if curr.left is None:
curr.left = node
break
else:
curr = curr.left
else:
if curr.right is None:
curr.right = node
break
else:
curr = curr.right
return root
nums = [3, 2, 5, 1, 4]
root = construct_tree(nums)
```
其中,我们首先定义了一个 `TreeNode` 类,表示二叉树的节点。在 `construct_tree` 函数中,我们首先判断输入的序列是否为空,如果为空则直接返回空节点。否则,我们首先以序列第一个元素为根节点,然后遍历序列中剩余的元素,将它们依次插入二叉树中。对于每个元素,我们从根节点开始向下遍历,如果当前节点大于该元素,则将该元素插入当前节点的左子树中;否则,将该元素插入当前节点的右子树中。最后返回构造好的二叉树的根节点。