假设h在n=65的独立抽取样本上出现r=10个错误，真实错误率的90%置信区间是多少？单侧置信区间是多少？90%单侧区间是多少？

根据二项分布的公式，样本中出现r个错误的概率为：
P(r) = (n choose r) * p^r * (1-p)^(n-r)

其中，n为样本容量，p为真实错误率，(n choose r)表示从n个样本中选择r个样本的组合数。我们需要找到一个区间，使得这个区间包含真实错误率的90%的概率。设这个区间为[p1, p2]，则有：

P(p1 <= p <= p2) = 0.9

为了求解这个区间，我们需要使用正态分布的近似。根据中心极限定理，当n足够大时，二项分布可以用正态分布来近似，即：

X = (r - np) / sqrt(np(1-p))

服从均值为0，方差为1的标准正态分布。其中，np是二项分布的均值，np(1-p)是方差。因此，有：

p̂ = r/n

X = (p̂ - p) / sqrt(p(1-p)/n)

我们可以使用标准正态分布的分位数来求出区间[p1, p2]。对于双侧置信区间，我们有：

P(-z1.645 <= X <= z1.645) = 0.9

其中，z1.645是标准正态分布的第97.5个百分位数，可以使用查表或计算机软件来获得。解出p的范围即为：

p1 = p̂ - z1.645 * sqrt(p̂(1-p̂)/n)

p2 = p̂ + z1.645 * sqrt(p̂(1-p̂)/n)

对于单侧置信区间，我们只需要找到一个边界p1或p2即可。对于左侧置信区间，我们有：

P(X <= z1.28) = 0.9

其中，z1.28是标准正态分布的第90个百分位数。解出p的下限即为：

p1 = p̂ - z1.28 * sqrt(p̂(1-p̂)/n)

对于右侧置信区间，我们有：

P(X >= z1.28) = 0.9

解出p的上限即为：

p2 = p̂ + z1.28 * sqrt(p̂(1-p̂)/n)

因此，这个样本中真实错误率的90%置信区间为[0.091, 0.231]，双侧置信区间为[0.091, 0.231]，左侧置信区间为[0, 0.178]，右侧置信区间为[0.136, 1]。