POJ1797重型运输运用了什么算法思想

POJ1797题目描述为：有一些道路连接了若干个城市，每条道路都有一个长度和一个限制重量。你需要从起点到终点，要求经过的所有道路的重量之和不能超过某个给定的值，求最短的路径长度。这是一道典型的最短路问题，可以使用Dijkstra算法或者Bellman-Ford算法来解决。其中Dijkstra算法适用于边权值为非负的图，而Bellman-Ford算法适用于边权值可以为负的图。在本题中，因为道路的长度和限制重量都为非负数，所以可以使用Dijkstra算法来解决。

此外，题目中还给出了一些限制条件，例如限制重量，这些条件需要在算法的过程中进行考虑和处理，以得到正确的答案。因此，在解决这类问题时，需要综合运用算法思想和对问题的理解与分析能力。

相关问题

POJ1797运用了什么算法思想

POJ1797题目是求一个数的最大质因数，可以使用试除法或者Pollard-Rho算法来解决。

试除法是最简单的质因数分解算法，从2开始依次试除，如果能整除就将该因子加入结果中，并将原数除以该因子继续试除。

Pollard-Rho算法则是一种较为高效的随机算法，它利用了数学中的随机漫步思想，通过不断迭代得到一个序列，从而找到一个因子。它的时间复杂度为O(sqrt(n))，比试除法更优秀。

因此，POJ1797题目运用了试除法或者Pollard-Rho算法来解决。

poj1797 java

POJ 1797是一道经典的图论题目，题目名称为“Heavy Transportation”。这道题目主要考察的是最大生成树算法，特别是Kruskal算法或Prim算法。以下是该题目的简要介绍和解决思路：

### 题目描述
给定一个无向图，图中有N个节点和M条边。每条边都有一个重量。你的任务是找到一条从节点1到节点N的路径，使得路径上最小重量的边尽可能大。

### 输入格式
第一行包含一个整数T，表示测试用例的数量。
每个测试用例的第一行包含两个整数N和M，分别表示节点的数量和边的数量。
接下来的M行，每行包含三个整数A, B和C，表示节点A和节点B之间有一条重量为C的边。

### 输出格式
对于每个测试用例，输出一行，包含一个整数，表示从节点1到节点N的路径上最小重量的边的最大可能值。

### 解题思路
1. **最小生成树（Kruskal算法）**：我们可以将问题转化为求最小生成树的最大边权。由于我们需要找到从节点1到节点N的路径上最小重量的边尽可能大，因此我们可以对所有边按重量从大到小排序，然后依次加入图中，直到节点1和节点N连通为止。

2. **Prim算法**：我们也可以使用Prim算法来解决这个问题。Prim算法是从一个起始节点开始，逐步扩展生成树，每次选择与当前生成树相连的最小边，直到所有节点都被包含在生成树中。

### 示例代码（Kruskal算法）

import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int[] parent;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int T = scanner.nextInt();
        for (int t = 1; t <= T; t++) {
            int N = scanner.nextInt();
            int M = scanner.nextInt();
            Edge[] edges = new Edge[M];
            for (int i = 0; i < M; i++) {
                edges[i] = new Edge(scanner.nextInt(), scanner.nextInt(), scanner.nextInt());
            }
            Arrays.sort(edges, new Comparator<Edge>() {
                @Override
                public int compare(Edge e1, Edge e2) {
                    return e2.weight - e1.weight;
                }
            });
            parent = new int[N + 1];
            for (int i = 1; i <= N; i++) {
                parent[i] = i;
            }
            int result = 0;
            for (Edge edge : edges) {
                if (find(edge.u) == find(edge.v)) continue;
                union(edge.u, edge.v);
                if (find(1) == find(N)) {
                    result = edge.weight;
                    break;
                }
            }
            System.out.println("Scenario #" + t + ":");
            System.out.println(result);
            System.out.println();
        }
        scanner.close();
    }

    static int find(int x) {
        if (parent[x] != x) {
            parent[x] = find(parent[x]);
        }
        return parent[x];
    }

    static void union(int x, int y) {
        parent[find(x)] = find(y);
    }

    static class Edge {
        int u, v, weight;

        Edge(int u, int v, int weight) {
            this.u = u;
            this.v = v;
            this.weight = weight;
        }
    }
}

###