判断二元函数的性质"0 0 1 1 2 2 0 1 -1 -1"

这个二元函数的自变量有两个，可以表示为 f(x, y)。根据给出的输入输出对可以列出以下真值表：

| x | y | f(x, y) |
| --- | --- | ------- |
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 2 |
| 2 | 2 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 2 |
| 2 | 1 | 2 |
| 0 | -1 | -1 |
| 1 | -1 | -1 |

根据真值表，可以看出：

1. 该函数的定义域为 {(0,0), (1,0), (2,0), (0,1), (1,1), (2,1), (0,-1), (1,-1)}。

2. 在该定义域上，该函数的值域为 {-1, 1, 2}。

3. 该函数不是对称函数，即 f(x, y) ≠ f(y, x)。

4. 该函数不是单调函数。

5. 该函数不是周期函数。

6. 该函数不是奇函数也不是偶函数。

因此，该二元函数没有明显的性质。