python实现二元关系性质判定
时间: 2023-12-13 14:31:06 浏览: 29
以下是Python实现二元关系性质判定的代码和解释:
```python
# 定义一个函数,判断是否为自反关系
def is_reflexive(relation, elements):
for element in elements:
if (element, element) not in relation:
return False
return True
# 定义一个函数,判断是否为对称关系
def is_symmetric(relation):
for x, y in relation:
if (y, x) not in relation:
return False
return True
# 定义一个函数,判断是否为传递关系
def is_transitive(relation):
for x, y in relation:
for z, w in relation:
if y == z and (x, w) not in relation:
return False
return True
# 定义一个函数,判断是否为等价关系
def is_equivalence(relation, elements):
return is_reflexive(relation, elements) and is_symmetric(relation) and is_transitive(relation)
# 定义一个函数,判断是否为偏序关系
def is_partial_order(relation, elements):
return is_reflexive(relation, elements) and is_transitive(relation)
# 测试代码
relation = {(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), (3, 3)}
elements = [1, 2, 3]
print(is_reflexive(relation, elements)) # 输出:True
print(is_symmetric(relation)) # 输出:True
print(is_transitive(relation)) # 输出:True
print(is_equivalence(relation, elements)) # 输出:True
print(is_partial_order(relation, elements)) # 输出:True
```
解释:
以上代码定义了五个函数,分别用于判断二元关系是否为自反关系、对称关系、传递关系、等价关系和偏序关系。其中,is_reflexive函数判断是否为自反关系,is_symmetric函数判断是否为对称关系,is_transitive函数判断是否为传递关系,is_equivalence函数判断是否为等价关系,is_partial_order函数判断是否为偏序关系。这些函数都接受两个参数,一个是表示二元关系的集合,另一个是元素的列表。测试代码中,我们定义了一个关系集合和元素列表,并分别调用了这些函数进行测试。