python实现二元函数的离散傅里叶变换

时间: 2023-06-22 14:41:30 浏览: 53
下面是一个简单的Python程序,用于实现二元函数的离散傅里叶变换: ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 定义函数 def f(x, y): return np.sin(x) + np.cos(y) # 定义变换参数 nx = 32 # x轴方向采样点数 ny = 32 # y轴方向采样点数 # 生成采样点 x = np.linspace(0, 2 * np.pi, nx, endpoint=False) y = np.linspace(0, 2 * np.pi, ny, endpoint=False) xx, yy = np.meshgrid(x, y, indexing='ij') z = f(xx, yy) # 进行离散傅里叶变换 zk = np.fft.fftn(z) # 计算频率 kx = np.fft.fftfreq(nx, 2 * np.pi / nx) ky = np.fft.fftfreq(ny, 2 * np.pi / ny) kxx, kyy = np.meshgrid(kx, ky, indexing='ij') k = np.sqrt(kxx ** 2 + kyy ** 2) # 绘制原函数和变换后的函数 fig, axes = plt.subplots(nrows=1, ncols=2) axes[0].imshow(z, extent=(0, 2 * np.pi, 0, 2 * np.pi)) axes[0].set_title("Original function") axes[1].imshow(np.abs(zk), extent=(-nx / 2, nx / 2, -ny / 2, ny / 2)) axes[1].set_title("Discrete Fourier Transform") plt.show() # 绘制频率谱 plt.imshow(np.abs(zk), extent=(-nx / 2, nx / 2, -ny / 2, ny / 2)) plt.colorbar() plt.xlabel("kx") plt.ylabel("ky") plt.show() ``` 在这个程序中,我们首先定义了一个二元函数f(x,y),然后生成了采样点并计算了函数在这些采样点上的值。接着,我们使用numpy库的fft函数进行了离散傅里叶变换,得到了函数在频域上的表示。最后,我们绘制了原函数和变换后的函数,并绘制了频率谱。你可以根据需要修改函数和采样点的定义,以及变换的参数。

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