给定一个二叉树的广义表表示(节点值为整数),判定该二叉树是否为二叉搜索树。
时间: 2023-06-13 07:02:01 浏览: 169
判别给定二叉树是否为二叉排序树
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二叉搜索树(Binary Search Tree)是一种特殊的二叉树,它的每个节点的值都比它左子树中的所有节点的值大,并且比它右子树中的所有节点的值小。因此,一个二叉树是否为二叉搜索树,取决于它的中序遍历序列是否为一个递增序列。
根据广义表表示的二叉树,可以通过递归方式进行中序遍历,然后判断遍历结果是否为递增序列即可。具体实现如下:
```python
def is_bst(generalized_tree):
def inorder_traversal(node, traversal_list):
if not node:
return
inorder_traversal(node.left, traversal_list)
traversal_list.append(node.val)
inorder_traversal(node.right, traversal_list)
traversal_list = []
inorder_traversal(generalized_tree, traversal_list)
return traversal_list == sorted(traversal_list)
```
其中,`inorder_traversal`是一个递归函数,用于进行中序遍历并将遍历结果保存到`traversal_list`中。最后,判断`traversal_list`是否为递增序列即可。
需要注意的是,由于Python中的整数类型是无限精度的,因此在使用`sorted`函数判断中序遍历序列是否为递增序列时,不需要考虑整数溢出的问题。但是,在其他语言中,可能需要使用其他方法来判断中序遍历序列是否为递增序列。
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