模拟退火控制算法pidmatlab仿真

模拟退火算法是一种全局优化算法，可以应用于PID控制器的参数优化。下面是一个基于Matlab的PID控制器模拟退火算法的仿真代码：

% PID控制器模拟退火算法仿真
clear all; clc;

% 实验参数设置
Kp = 1; Ki = 0.1; Kd = 0.05; % 初始PID参数
T = 10; % 仿真时间
N = 100; % 退火迭代次数
T0 = 1; % 初始温度
Tf = 0.1; % 终止温度
alpha = 0.95; % 降温系数
delta = 0.1; % 变化比例

% PID控制器模型
s = tf('s');
Gp = 1/(s^2 + 2*s + 1);
Cp = pid(Kp, Ki, Kd);
sys = feedback(Cp*Gp, 1);

% 仿真
t = linspace(0, T, 1000);
r = ones(size(t));
y = lsim(sys, r, t);
J0 = sum((r-y).^2)/length(t); % 初始误差

% 退火迭代
for i = 1:N
    Kp_new = (1 + delta*(rand()-0.5))*Kp;
    Ki_new = (1 + delta*(rand()-0.5))*Ki;
    Kd_new = (1 + delta*(rand()-0.5))*Kd;
    Cp_new = pid(Kp_new, Ki_new, Kd_new);
    sys_new = feedback(Cp_new*Gp, 1);
    y_new = lsim(sys_new, r, t);
    J_new = sum((r-y_new).^2)/length(t); % 新误差
    if J_new < J0 % 接受新解
        Kp = Kp_new; Ki = Ki_new; Kd = Kd_new;
        Cp = pid(Kp, Ki, Kd);
        sys = feedback(Cp*Gp, 1);
        y = y_new; J0 = J_new;
    else % 按一定概率接受劣解
        dJ = J_new - J0;
        p = exp(-dJ/(T0*i)); % 接受概率
        if rand() < p
            Kp = Kp_new; Ki = Ki_new; Kd = Kd_new;
            Cp = pid(Kp, Ki, Kd);
            sys = feedback(Cp*Gp, 1);
            y = y_new; J0 = J_new;
        end
    end
    T0 = T0*alpha; % 降温
end

% 结果显示
disp(['优化后的PID参数：Kp = ', num2str(Kp), ', Ki = ', num2str(Ki), ', Kd = ', num2str(Kd)]);
figure; plot(t, r, 'r', t, y, 'b'); xlabel('时间/s'); ylabel('输出'); title(['PID控制器模拟退火算法仿真，误差J = ', num2str(J0)]);

该代码首先定义了一个PID控制器模型，并进行了一次仿真，计算出初始误差J0。然后，进行了N次退火迭代，每次随机生成新的PID参数，并进行一次仿真，计算出新的误差J_new。如果新误差小于初始误差J0，则接受新解；如果新误差大于等于J0，则按一定概率接受劣解，概率由接受概率公式计算。最后，输出优化后的PID参数和最小误差，并绘制仿真结果图。