c++设计递归算法解决汉诺塔问题

好的，汉诺塔问题是一个经典的递归问题。假设有三个柱子A、B、C，A柱子上有n个不同大小的盘子，从上到下依次递减。现在需要将所有盘子从A柱子移动到C柱子，可以借助B柱子，但要满足以下三个条件：一次只能移动一个盘子，大盘子不能放在小盘子上面，借助的B柱子必须保持盘子的有序性。那么，递归算法解决汉诺塔问题的步骤如下：

1. 若n=1，则将盘子从A柱子直接移动到C柱子。

2. 若n>1，则将A柱子上的n-1个盘子先借助C柱子移动到B柱子上，然后将A柱子上剩余的一个盘子移动到C柱子上，再将B柱子上的n-1个盘子借助A柱子移动到C柱子上。

根据以上步骤，C++代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

// 将编号为no的盘子从from移动到to
void move(int no, char from, char to)
{
    cout << "Move disk " << no << " from " << from << " to " << to << endl;
}

// 将n个盘子从from移动到to，借助mid柱子
void hanoi(int n, char from, char to, char mid)
{
    if (n == 1)
    {
        move(1, from, to);
    }
    else
    {
        hanoi(n - 1, from, mid, to);
        move(n, from, to);
        hanoi(n - 1, mid, to, from);
    }
}

int main()
{
    int n = 3;  // 三个盘子
    hanoi(n, 'A', 'C', 'B');  // 将三个盘子从A柱子移动到C柱子，借助B柱子
    return 0;
}

输出结果如下：

Move disk 1 from A to C
Move disk 2 from A to B
Move disk 1 from C to B
Move disk 3 from A to C
Move disk 1 from B to A
Move disk 2 from B to C
Move disk 1 from A to C