类似topsis的方法

TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）是一种多属性决策分析方法，用于评估一组备选方案的相对优劣。如果您正在寻找类似TOPSIS的方法，以下是一些可能适合您的方法：

1. AHP（Analytic Hierarchy Process）层次分析法：AHP是一种用于处理复杂决策问题的方法，它将问题层次化，将不同层次的因素进行比较、加权，最终得出决策方案的权重。

2. ELECTRE（Elimination Et Choix Traduisant la Realité）法：ELECTRE是一种多准则决策方法，它通过建立准则函数，将备选方案与理想方案进行比较，从而得出最优方案。

3. PROMETHEE（Preference Ranking Organization METHod for Enrichment Evaluation）法：PROMETHEE是一种决策支持方法，通过将备选方案与理想方案进行比较，得出每个备选方案的优劣程度，进而得出最优方案。

4. DEA（Data Envelopment Analysis）数据包络分析法：DEA是一种非参数评价方法，通过对多个输入和输出指标进行比较，评估每个备选方案的效率水平，从而得出最优方案。

这些方法都是常见的多属性决策分析方法，可以根据具体问题的特点和数据情况选择合适的方法。

相关问题

熵权topsis方法

### 熵权TOPSIS方法实现及应用

#### 1. 方法概述
熵权TOPSIS方法是一种结合了信息熵理论和逼近理想解排序(TOPSIS)技术的多属性决策分析工具。这种方法通过信息熵来衡量各指标的重要性，从而自动确定权重，减少了人为因素的影响[^1]。

#### 2. 计算流程
为了更好地理解如何实施这一过程，以下是具体的计算步骤：

- **标准化矩阵构建**
对于给定的数据集\(X\)，其中每一列代表一个属性或特征，而每行对应于不同的方案或对象。首先需要对原始数据进行无量纲化处理，即转换成统一尺度下的数值表示形式。常用的标准化公式如下所示：
\[ Z_{ij}=\frac{X_{ij}-\min(X_j)}{\max(X_j)-\min(X_j)}, \quad i=1,2,\ldots,m; j=1,2,\ldots,n \]
这里\(Z_{ij}\)表示第i个样本在j维度上的标准化后的值；m为样本数量；n为属性数目。

- **计算信息熵**
接着根据标准化后的矩阵计算每个属性的信息熵E_j:
\[ E_j=-K\sum^{m}_{i=1}(P_{ij})\ln(P_{ij}), K=\frac{1}{\ln(m)}, P_{ij}=\frac{Z_{ij}}{\sum^m_{l=1}Z_{lj}}, l=1,...,m \]

- **求取差异系数并确定权重向量W**
定义差异系数g_j=(1-E_j)，它反映了某个特定属性在整个系统中的重要性水平。随后可以据此获得相应的权重w_j=g_j/\(\sum^n_{q=1} g_q\)。

- **构造加权规范化矩阵V**
将之前得到的标准分数乘以各自对应的权重因子构成新的矩阵V=[v_ij]=diag(W)*Z。

- **寻找正负理想解C^+ 和 C^-**
分别找出最大值组成的最优方案集合(C+)以及最小值得到最差情况组合(C-)作为参照系。

- **测量相对接近度D_i**
最后一步就是量化各个备选方案距离理想点的距离关系，常用欧氏距离表达式d+(i)=sqrt(sum((c+_j-v_ij)^2))与 d-(i)=sqrt(sum((c-_j-v_ij)^2)) 来完成此操作，并进一步得出最终评分R_i=d-/ (d++d-)用于排序择优。

import numpy as np

def entropy_topsis(data):
    # Step 1: Normalize the data matrix
    norm_data = (data - data.min()) / (data.max() - data.min())
    
    # Step 2: Calculate probability distribution and information entropy
    prob_dist = norm_data / norm_data.sum(axis=0)
    k = 1 / np.log(len(data))
    entropies = (-prob_dist * np.where(prob_dist != 0, np.log(prob_dist), 0)).sum(axis=0) * k
    
    # Step 3: Compute difference coefficients & weights vector W
    diff_coefficients = 1 - entropies
    weight_vector = diff_coefficients / sum(diff_coefficients)

    # Step 4: Construct weighted normalized decision-making matrix V
    v_matrix = norm_data * weight_vector
    
    # Step 5: Find positive ideal solution C+
    c_plus = v_matrix.max(axis=0)
    # And negative ideal solution C-
    c_minus = v_matrix.min(axis=0)
    
    # Step 6: Measure relative closeness D_
    distances_to_best = ((v_matrix - c_plus)**2).sum(axis=1)**0.5
    distances_to_worst = ((v_matrix - c_minus)**2).sum(axis=1)**0.5
    scores = distances_to_worst / (distances_to_best + distances_to_worst)
    
    return scores

上述Python函数实现了完整的熵权TOPSIS算法逻辑，输入参数`data`应该是一个二维数组或者pandas DataFrame结构，其内部存储着待评估项目的各项性能指标记录。

TOPSIS方法matlab

TOPSIS方法是一种多属性决策分析方法，用于评价多个候选方案并确定最佳方案。在MATLAB中，可以使用以下步骤来实现TOPSIS方法：

1. 收集决策矩阵：将所有候选方案的属性值组成一个决策矩阵，其中每行代表一个方案，每列代表一个属性。

2. 标准化决策矩阵：对决策矩阵的每一列进行标准化处理，将不同属性之间的量纲统一。

3. 确定权重向量：根据具体情况，可以使用主观权重或客观权重确定每个属性的权重。

4. 构建加权标准化决策矩阵：将标准化后的决策矩阵乘以权重向量，得到加权标准化决策矩阵。

5. 确定最佳与最差解：计算每个方案与最佳解和最差解之间的距离，可以使用欧氏距离或曼哈顿距离等。

6. 计算接近度指数：根据最佳解和最差解之间的距离，计算每个方案的接近度指数。

7. 排序：按照接近度指数从高到低对方案进行排序，得出最佳方案。

以上是TOPSIS方法在MATLAB中的基本实现步骤，具体的代码实现可以根据实际情况进行编写。