构造特征值均为负的三维矩阵

构造一个3×3的矩阵，其中所有元素都为负数：

-1 -2 -3
-4 -5 -6
-7 -8 -9

这个矩阵的特征值可以通过求解其特征多项式得到：

| -1-λ   -2     -3   |
|  -4   -5-λ   -6   |
|  -7     -8   -9-λ |

(-1-λ) * (-5-λ) * (-9-λ) + 2 * (-3) * (-8) * (-4)
-1 * (-5-λ) * (-9-λ) - (-1-λ) * (-6) * (-7) - (-2) * (-4) * (-8)
-1 * (-8) * (-4) - (-2) * (-5-λ) * (-9-λ) - (-3) * (-6) * (-1-λ)

λ^3 + 15λ^2 + 54λ + 36 = 0

该多项式的三个解均为负数，因此该矩阵的特征值均为负数。