输入三角形的三条边,判断能否构成三角形
时间: 2023-04-27 14:04:12 浏览: 78
可以通过以下公式判断输入的三条边能否构成三角形:
若三条边分别为a、b、c,则满足以下条件时可以构成三角形:
a + b > c
a + c > b
b + c > a
若以上条件都满足,则输入的三条边可以构成三角形。
相关问题
python编写程序 输入三角形三条边判断能否构成三角形 若能构成计算三角形的面积和周长 若则引发异常
好的,你可以将以下代码保存为.py文件并运行,即可实现输入三角形三条边并判断能否构成三角形,计算面积和周长,若不能构成三角形则引发异常。
```
import math
class Triangle:
def __init__(self, a, b, c):
self.a = a
self.b = b
self.c = c
def is_valid(self):
if self.a + self.b > self.c and self.a + self.c > self.b and self.b + self.c > self.a:
return True
else:
return False
def perimeter(self):
return self.a + self.b + self.c
def area(self):
p = self.perimeter() / 2
return math.sqrt(p * (p - self.a) * (p - self.b) * (p - self.c))
try:
a = float(input("请输入三角形第一条边的长度:"))
b = float(input("请输入三角形第二条边的长度:"))
c = float(input("请输入三角形第三条边的长度:"))
triangle = Triangle(a, b, c)
if triangle.is_valid():
print("这是一个三角形,周长为:%f,面积为:%f" % (triangle.perimeter(), triangle.area()))
else:
raise ValueError("这不是一个三角形!")
except ValueError as e:
print("输入错误:", e)
except Exception as e:
print("发生异常:", e)
```
当输入三个合法的边长时,程序会输出这是一个三角形,周长为:xxx,面积为:xxx的结果;当输入的三个边长无法构成三角形时,程序会引发ValueError异常并输出这不是一个三角形!;当输入的内容不符合要求时,程序会引发其他异常并输出相应的错误信息。
输入三角形的三条边判断能否构成三角形
### 回答1:
可以通过以下公式判断三条边能否构成三角形:
若三条边分别为a、b、c,则:
若a+b>c,a+c>b,b+c>a,则可以构成三角形;
若a+b<=c,a+c<=b,b+c<=a,则无法构成三角形。
### 回答2:
根据三角形构成的条件,输入三角形的三条边a、b、c,只有当任意两边之和大于第三边时,这三条边才能构成一个三角形。具体来说,我们可以通过以下步骤来判断输入的三角形是否合法:
1. 首先,判断三边是否都大于0。如果有任意一边小于等于0,那么这三条边肯定无法构成三角形。
2. 接下来,我们需要判断任意两边之和是否大于第三边。具体来说,我们可以判断a+b>c、a+c>b、b+c>a三个条件是否同时满足,如果满足,则这三条边可以构成一个三角形,否则就无法构成三角形。
需要注意的是,在使用计算机程序判断三角形时,可能会遇到浮点数运算精度不够的问题,因此需要注意使用合适的数据类型和算法来进行计算。此外,对于大量的三角形判断,建议使用高效的算法来提高运行效率,例如快速排序等。
### 回答3:
判断三条线段能否构成三角形的一个简单方法是,将这三条线段先从小到大排列,假设它们的长度为a、b、c(a ≤ b ≤ c),然后判断这样两个条件:
1. 任意两边之和一定要大于第三边,即 a+b>c。
2. 两边之差一定要小于第三边,即 c-b<a。
当上述条件均满足时,三条线段就可以组成一个三角形。
为什么要这样判断呢?我们可以从三角形的定义入手。三角形是由三条线段组成的,其中任意两条线段之和大于第三条,任意两条线段之差小于第三条。
如果我们将三角形形状画出来,可以发现这个定义的合理性。在三角形中,任意两边之和一定大于第三边,这是因为两条较短的边之和一定大于较长的边,才能将边组成一个封闭的形状。而两条边之差一定小于第三边,是因为任意两条短边之差一定小于第三边的长度,也就是说,三条边的长度可以按照从小到大的顺序放置,不会产生冲突。
因此,当三条边的长度不满足上述两个条件时,它们就无法组成一个三角形。反之,如果它们满足这两个条件,就可以组成一个三角形,而且三角形的形状会受到三边长度的不同组合而有所变化。