二元函数求极小点的java代码，和使用实例

以下是二元函数求极小点的 Java 代码和使用示例：

public class BivariateFunction {
    public static void main(String[] args) {
        double x = .;
        double y = .;
        double step = .01;
        double min = Double.MAX_VALUE;
        double min_x = .;
        double min_y = .;

        for (double i = -10.; i <= 10.; i += step) {
            for (double j = -10.; j <= 10.; j += step) {
                double result = f(i, j);
                if (result < min) {
                    min = result;
                    min_x = i;
                    min_y = j;
                }
            }
        }

        System.out.println("The minimum value is " + min + " at (" + min_x + ", " + min_y + ")");
    }

    public static double f(double x, double y) {
        return Math.pow(x - 1, 2) + Math.pow(y - 2, 2);
    }
}

这个程序计算了二元函数 f(x, y) = (x - 1)^2 + (y - 2)^2 的极小点。它使用了一个双重循环来遍历函数的定义域，计算每个点的函数值，并找到最小值。最后，它输出了最小值和对应的 x 和 y 值。

使用示例：

输入：

无

输出：

The minimum value is . at (1., 2.)

注意：这个程序只是一个示例，实际上求解二元函数的极小点可能需要更复杂的算法和技巧。