某厂为扩大生产能力，拟订购某种成套4-6套，以分配给其所辖1、2、3个分厂使用。0 1 2 3 4 5 6 1 0 3 5 6 7 6 5 2 0 4 6 7 8 9 10 3 0 2 5 9 8 8 7预计某个分厂分得不同套数的设备后，每年创造的利润 万元)如下表所示。该厂应订购几套设备并如何分配，才能使每年预计创利总额最大?

这是一个典型的线性规划问题，可以使用单纯性法求解。

1. 确定决策变量：假设订购 x 套成套设备，其中分配给第 1 个分厂的设备数为 y1，分配给第 2 个分厂的设备数为 y2，分配给第 3 个分厂的设备数为 y3。

2. 建立目标函数：目标是使每年预计创利总额最大，因此目标函数为：

max Z = 6y1 + 7y2 + 8y3

3. 建立约束条件：由于订购的成套设备数量要在 4-6 套之间，因此有：

4x ≤ y1 + y2 + y3 ≤ 6x

同时，设备数量必须为整数，因此有：

y1, y2, y3 ≥ 0

x ≥ 0

4. 将约束条件转化为标准形式：将不等式约束转化为等式约束，引入松弛变量，得到：

y1 + y2 + y3 - 4x ≥ 0

6x - y1 - y2 - y3 ≥ 0

y1, y2, y3, x ≥ 0

5. 构建单纯性表格：

列出约束条件和目标函数的系数矩阵：

| 1 1 1 -4 0 |
| 0 -1 -1 6 0 |
| 6 7 8 0 0 |

对于第一个约束条件，引入松弛变量 x1，得到：

| 1 1 1 -4 1 0 |
| 0 -1 -1 6 0 1 |
| 6 7 8 0 0 0 |

对于第二个约束条件，引入松弛变量 x2，得到：

| 1 1 1 -4 1 0 |
|-6 -7 -8 0 0 1 |
| 6 7 8 0 0 0 |

对于目标函数，加入人工变量 x3，得到：

| 1 1 1 -4 1 0 0 |
|-6 -7 -8 0 0 1 0 |
| 0 0 0 0 0 0 1 |

6. 进行单纯性计算：

选取系数为负数的列，计算出每个系数为负数的列对应的最小比值，并选取最小比值所在的行作为基变量：

| 1 1 1 -4 1 0 0 |
|-6 -7 -8 0 0 1 0 |
| 0 0 0 0 0 0 1 |

选取第 2 列作为基变量，将第 2 行的系数变为 1，然后将第 2 列的其他元素变为 0：

| 1 0 -1 -4 1 1 0 |
|-6 1 1 6 0 -1 0 |
| 0 0 0 0 0 0 1 |

选取第 3 列作为基变量，将第 1 行的系数变为 0，然后将第 3 列的其他元素变为 0：

| 1 0 0 -2 2 1 0 |
|-6 0 0 9 -7 -1 0 |
| 0 0 0 0 0 0 1 |

选取第 4 列作为基变量，将第 2 行的系数变为 0，然后将第 4 列的其他元素变为 0：

| 1 0 0 0 2 2 0 |
|-6 0 0 1 -7 -1 0 |
| 0 0 0 0 0 0 1 |

单纯性计算结束，得到最优解：

x = 2

y1 = 2

y2 = 0

y3 = 2

目标函数的最大值为 32。

因此，该厂应订购 2 套设备，其中分配给第 1 个分厂的设备数为 2，分配给第 2 个分厂的设备数为 0，分配给第 3 个分厂的设备数为 2，可以使每年预计创利总额最大。