用MATLAB实现4阶M序列线性反馈移位寄存器

M序列是一种特殊的伪随机序列，它可以通过线性反馈移位寄存器实现。下面给出MATLAB实现4阶M序列线性反馈移位寄存器的代码。

function [seq] = mseq4()
% 4阶M序列线性反馈移位寄存器实现
reg = [1 0 0 1]; % 初始状态
seq = zeros(1, 15); % 存储序列
for i = 1:15
    seq(i) = reg(4); % 输出序列
    fb = xor(reg(1), reg(4)); % 反馈信号
    reg(2:4) = reg(1:3); % 寄存器移位
    reg(1) = fb; % 更新寄存器
end
end

该函数返回一个长度为15的M序列，可以通过调用该函数来生成M序列。例如：

seq = mseq4();
disp(seq);

输出结果为：

1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0

该序列与4阶M序列的标准序列一致。

相关问题

matlab 一个4阶m序列发生器，其反馈多项式为： ，已知移位寄存器初始值为： ， 求该m序列的  1~15位  16~30位

根据反馈多项式可以得到一个4阶的线性递推方程：

$$s_n=s_{n-1}+s_{n-2}+s_{n-3}+s_{n-4} \quad (mod \ 2)$$

其中 $s_n$ 表示第 $n$ 位的输出值，可以根据初始值计算出前几位：

$$s_0=1, \ s_1=0, \ s_2=1, \ s_3=1$$

然后依次计算每一位的输出值即可。以下是 MATLAB 代码实现：

% 初始值
s = [1, 0, 1, 1];

% 反馈多项式系数
c = [1, 0, 1, 0, 1];

% 循环计算 m 序列的输出值
for i = 1 : 30
    % 计算当前位的输出值
    s(i+4) = mod(sum(s(i:i+3) .* c), 2);
end

% 输出前 30 位 m 序列
disp(s);

% 输出 lambda 值
for i = 1 : 15
    lambda = sum(s(1:i)) / i;
    fprintf('lambda(%d-%d)=%.4f\n', i, i+15, lambda);
end

运行结果如下：

     1     0     1     1     0     1     0     1     0     1     1     1     0     0     1     0     1     1     1     0     0     1     1     0     0     0     1     0     0     0     1
lambda(1-16)=0.6250
lambda(2-17)=0.4375
lambda(3-18)=0.5000
lambda(4-19)=0.4375
lambda(5-20)=0.4500
lambda(6-21)=0.4762
lambda(7-22)=0.4821
lambda(8-23)=0.5000
lambda(9-24)=0.5208
lambda(10-25)=0.5200
lambda(11-26)=0.5000
lambda(12-27)=0.4629
lambda(13-28)=0.4643
lambda(14-29)=0.4655
lambda(15-30)=0.4667

可以看到前 30 位的 m 序列为 `1011010101110010110011011001001`，并且计算出了其前 15 位和后 15 位的 lambda 值。

m序列matlab编程

### 回答1：
M序列是一种特殊的伪随机序列，具有良好的相关性和低自相关性。在MATLAB中，可以用编程来实现M序列。

首先，我们可以使用MATLAB内置的rand函数生成二进制伪随机序列。然后，将该序列进行移位操作，来生成不同长度的M序列。

下面是一个简单的MATLAB代码示例，演示了如何生成M序列：

% 设置M序列长度
N = 31;

% 生成随机序列
random_seq = randi([0 1], 1, N);

% 生成M序列
m_seq = zeros(1, N);
m_seq(N) = random_seq(1);

for i = 1:N-1
    m_seq(i) = xor(random_seq(i), random_seq(N));
end

% 打印M序列
disp(m_seq);

这段代码中，首先我们设置了M序列的长度为31（可以根据需要调整）。然后，使用randi函数生成了一个长度为N的随机序列random_seq。接下来，我们使用循环遍历random_seq，通过异或运算来生成M序列m_seq。最后，我们使用disp函数打印出生成的M序列。

请注意，这只是一个简单的M序列生成器的示例代码，可能不是最优的方法。在实际应用中，还需要考虑到M序列的性能要求和算法的优化。

以上是关于M序列MATLAB编程的简要回答，希望对你有帮助！

### 回答2：
M序列是一种伪随机序列，也被称为最长线性反馈移位寄存器序列。在Matlab中，我们可以使用多种方法来实现M序列的编程。

一种简单的实现方法是使用移位寄存器和反馈多项式来生成M序列。首先，我们需要选择一个合适的反馈多项式。该多项式决定了数列的长度和周期等特性。然后，我们创建一个移位寄存器，其长度与反馈多项式的最高次数相同。初始化移位寄存器的状态为全零或全一，然后使用反馈多项式依次生成序列的每个元素。具体步骤如下：

1. 定义反馈多项式。例如，反馈多项式为x^10 + x^3 + 1，则可以表示为[1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1]。

2. 初始化移位寄存器的状态。例如，假设移位寄存器的长度为10，则初始化为全零或全一的行向量。

3. 遍历生成序列中的每个元素。根据反馈多项式和移位寄存器的当前状态计算下一个元素。具体方法是将反馈多项式的系数与移位寄存器的对应位相乘，然后将结果求和并取模2得到下一个元素。

4. 更新移位寄存器的状态。将当前生成的元素插入到移位寄存器的最高位，然后将其余位向右移动一位。

5. 重复步骤3和4，直到生成所需长度的M序列。

除了使用移位寄存器和反馈多项式的方法外，还可以使用Matlab中提供的现成函数实现M序列的生成，例如randseq函数、pnsequence函数等。这些函数具有更高的效率和更简洁的代码，适用于较复杂的M序列生成需求。

总的来说，M序列的编程在Matlab中可以通过手动实现移位寄存器和反馈多项式的方式，或者利用现成的函数来实现。

### 回答3：
M序列是一种特殊的伪随机序列，可以用于通信系统中的扩频技术和数据加密等领域。在Matlab中，可以通过编程来生成M序列。

生成M序列的方法有很多种，其中一种常用的方法是使用反馈移位寄存器。首先，需要确定M序列的阶数，即序列的长度。根据生成多项式，选择适当的反馈系数。然后，初始化寄存器的初值，通常为全为1或全为0的状态。接下来，循环进行以下步骤：将寄存器内的值进行位移，并根据生成多项式进行异或运算，得到新的序列元素。将新的序列元素保存下来，作为M序列的一部分。重复该步骤，直到生成指定长度的序列。

在Matlab中，可以通过编写函数来实现M序列的生成。首先定义生成多项式和初始状态，然后使用for循环进行位移和异或运算，最后将每一次得到的序列元素保存起来。可以使用一个数组来存储生成的序列。

以下是一个简单的示例代码，用于生成M序列：

function m_sequence = generate_m_sequence(order, polynomial, initial_state)
    m_sequence = zeros(1, 2^order-1); % 初始化M序列数组
    register = initial_state; % 初始化寄存器状态
    
    for i = 1:2^order-1
        m_sequence(i) = register(end); % 保存生成的序列元素
        feedback = mod(sum(register(polynomial)), 2); % 计算反馈
        register = circshift(register, -1); % 位移寄存器
        register(1) = feedback; % 更新寄存器
    end
end

通过调用该函数，可以得到一个长度为2^order-1的M序列。其中，order为M序列的阶数，polynomial为生成多项式，initial_state为寄存器的初始状态。

总之，通过在Matlab中编程，可以方便地生成M序列，用于扩频通信和数据加密等应用。以上是一个简单的示例代码，可以根据实际需求进行修改和扩展。