lsqcurvefit的拟合误差怎么得到

你可以使用MATLAB中的fit函数来计算拟合误差。具体来说，你可以使用以下代码来计算拟合误差：

1. 首先，使用lsqcurvefit函数拟合你的数据，并得到拟合参数。

2. 然后，使用fit函数将拟合参数应用于你的数据，并计算拟合误差。

下面是一个示例代码：

% 假设你的数据存储在x和y中
% 使用lsqcurvefit函数拟合数据
fun = @(p,x) p(1)*exp(-p(2)*x) + p(3);
p0 = [1,1,1];
p = lsqcurvefit(fun,p0,x,y);

% 使用fit函数计算拟合误差
f = fit(x,y,fun,'StartPoint',p);
err = sum((f(x)-y).^2);

注意，这只是一个示例代码，具体实现可能会因为你的数据和拟合函数的不同而有所不同。

相关问题

MATLAB：lsqcurvefit曲线拟合

MATLAB中的lsqcurvefit函数可以用来进行曲线拟合。该函数的调用格式为：

[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata,lb,ub,options)

其中，各参数的含义如下：

- `fun`: 自定义的函数句柄，用于计算拟合曲线与实际数据之间的误差。
- `x0`: 拟合参数的初始值。
- `xdata`: 自变量数据。
- `ydata`: 因变量数据。
- `lb`和`ub`: 参数的下限和上限。
- `options`: 用于指定优化算法的选项。

函数的返回值包括：

- `x`: 拟合参数的最优值。
- `resnorm`: 残差平方和。
- `residual`: 残差向量。
- `exitflag`: 表示优化是否收敛的标志。
- `output`: 优化过程的输出信息。
- `lambda`: 拉格朗日乘子。
- `jacobian`: 残差向量的雅可比矩阵。

下面以一个示例说明如何使用lsqcurvefit进行曲线拟合。

假设有如下数据：

x = [0.1 0.2 0.4 0.6 0.9 1.3 1.5 1.7 1.8 2.0];
y = [0.75 1.25 1.45 1.35 0.95 0.35 -0.15 -0.35 -0.45 -0.5];

我们要用一个指数函数拟合这些数据，函数形式为：

f(x) = a*exp(b*x)

其中，`a`和`b`是拟合参数。

首先，我们需要定义函数句柄：

fun = @(x,xdata) x(1)*exp(x(2)*xdata);

然后，设置初始值和参数范围：

x0 = [1 -1];
lb = [-Inf -Inf];
ub = [Inf Inf];

调用lsqcurvefit进行拟合：

[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = lsqcurvefit(fun,x0,x,y,lb,ub);

最后，可视化结果：

plot(x,y,'o');
hold on;
xdata = 0:0.01:2.1;
plot(xdata,fun(x,xdata));

通过调节参数范围和优化选项，我们可以得到更好的拟合效果。

matlab非线性拟合误差平方和

在MATLAB中进行非线性拟合时，可以使用最小化误差平方和的方法来确定模型参数。误差平方和是指将模型预测值与实际观测值之间的差值平方求和，即：

$$\sum_{i=1}^n (y_i - f(x_i))^2$$

其中，$n$为样本数量，$y_i$为实际观测值，$f(x_i)$为模型预测值。

在MATLAB中，可以使用"lsqcurvefit"函数进行非线性拟合，该函数默认使用最小二乘法来最小化误差平方和。函数的基本语法为：

[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata,lb,ub,options)

其中，"fun"为自定义的非线性模型函数，"x0"为模型参数的初值，"xdata"和"ydata"为实际观测数据，"lb"和"ub"分别为参数的下限和上限，"options"为优化选项。函数返回值中，"resnorm"即为误差平方和。

例如，对于以下的非线性模型：

$$y = \frac{A \cdot x}{B + x}$$

可以定义如下的模型函数：

function y = mymodel(x,xdata)
    A = x(1);
    B = x(2);
    y = (A .* xdata) ./ (B + xdata);
end

然后，使用"lsqcurvefit"函数进行拟合：

x0 = [1,1];
xdata = [1,2,3,4,5];
ydata = [0.5,0.7,1.2,1.8,2.5];
lb = [0,0];
ub = [Inf,Inf];
options = optimset('Display','iter');
[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = lsqcurvefit(@mymodel,x0,xdata,ydata,lb,ub,options);

该函数的返回值中，"resnorm"即为误差平方和，可以用来评估拟合的精度。