R语言写一段代码,y(t)=x(t)+ε,其中ε服从标准正态分布。用基函数逼近x(t)得到基函数系数乘基矩阵的,代回等式中做最小二乘估计求最优基函数系数
时间: 2024-01-17 11:03:49 浏览: 27
以下是基于题目要求的R语言代码实现:
```R
# 生成时间序列 t
deltaT <- 0.1
t <- seq(0, 10, deltaT)
# 生成信号 x(t)
x <- sin(t)
# 生成噪声 epsilon
epsilon <- rnorm(length(t))
# 信号 y(t) = x(t) + epsilon
y <- x + epsilon
# 选择基函数,这里取高斯基函数
basisFunc <- function(x, mean, sigma) {
exp(-(x-mean)^2/(2*sigma^2))
}
# 生成基矩阵
basisMatrix <- matrix(nrow=length(t), ncol=length(t))
for (i in 1:length(t)) {
for (j in 1:length(t)) {
basisMatrix[i, j] <- basisFunc(t[i], t[j], 0.1)
}
}
# 计算基函数系数
coef <- solve(t(basisMatrix) %*% basisMatrix) %*% t(basisMatrix) %*% y
print(coef)
```
这里使用了 R 语言实现,主要步骤与 Go 语言类似:
1. 生成时间序列 t 和信号 x(t);
2. 生成噪声 epsilon,用于生成信号 y(t);
3. 选择基函数(这里取高斯基函数);
4. 生成基矩阵;
5. 计算基函数系数。
其中用到了矩阵运算,`solve()` 函数用于矩阵求逆,`%*%` 用于矩阵乘法。
相关推荐
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![ppt](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083527.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_lunwen.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_lunwen.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_lunwen.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_lunwen.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_lunwen.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)