一阶线性多智能体系统中，其扰动一般为什么形式，给出matlab例子

一阶线性多智能体系统的扰动一般为随机噪声，可以用高斯白噪声模拟。具体的matlab例子如下：

假设有两个智能体，其动态方程为：

$$\begin{cases} \dot{x}_1 = -x_1 + u_1 + w_1 \\ \dot{x}_2 = -x_2 + u_2 + w_2 \end{cases}$$

其中，$x_1$和$x_2$分别表示两个智能体的状态，$u_1$和$u_2$分别表示两个智能体的控制输入，$w_1$和$w_2$分别表示两个智能体的随机扰动（高斯白噪声）。

我们可以用matlab的ode45函数求解该系统的状态轨迹。具体的代码如下：

function dxdt = linear_multi_agent_sys(t, x)
% 系统动态方程
u1 = -0.5 * x(1);
u2 = -0.5 * x(2);
w1 = 0.1 * randn;
w2 = 0.1 * randn;
dxdt = [-x(1) + u1 + w1; -x(2) + u2 + w2];
end

% 求解系统状态轨迹
tspan = [0, 10];
x0 = [0, 0];
[t, x] = ode45(@linear_multi_agent_sys, tspan, x0);

% 绘制状态轨迹图
plot(t, x(:, 1), 'r-', t, x(:, 2), 'b-');
xlabel('Time');
ylabel('State');
legend('Agent 1', 'Agent 2');

运行上述代码可以得到两个智能体的状态轨迹图，如下图所示：


可以看到，两个智能体的状态轨迹都受到了随机扰动的影响。