如何计算20个已知点的高斯中心的坐标,请给出代码范例,并解释每一个参数的含义
时间: 2023-12-10 20:39:21 浏览: 75
计算20个已知点的高斯中心坐标,可以使用高斯拟合法。
首先,需要导入以下库:
```python
import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit
```
然后,我们定义高斯函数:
```python
def gaussian(x, a, x0, sigma):
return a*np.exp(-(x-x0)**2/(2*sigma**2))
```
其中,`a`是高斯峰的幅值,`x0`是高斯峰的位置,`sigma`是高斯峰的宽度。
接着,我们定义要拟合的函数:
```python
def fit_func(x, *params):
y = np.zeros_like(x)
for i in range(0, len(params), 3):
a = params[i]
x0 = params[i+1]
sigma = params[i+2]
y = y + gaussian(x, a, x0, sigma)
return y
```
其中,`params`是一个包含所有高斯函数参数的列表。这个函数可以根据给定的参数列表,计算出所有高斯函数的值之和。
然后,我们定义初始参数值:
```python
init_params = []
for i in range(20):
init_params += [1, i, 1]
```
这里我们假设有20个高斯函数,每个高斯函数的初始参数都是1,位置从0到19,宽度为1。
接着,我们定义x轴和y轴的值:
```python
x = np.arange(20)
y = np.array([1.0, 1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 2.3, 3.2, 3.3, 3.4, 4.3, 4.4, 4.5, 5.4, 5.5, 5.6, 6.5, 6.6, 6.7, 7.6, 7.7])
```
这里我们假设x轴是从0到19的整数,y轴是20个已知点的实际值。
接着,我们使用`curve_fit`函数进行拟合:
```python
popt, pcov = curve_fit(fit_func, x, y, p0=init_params)
```
其中,`p0`是初始参数值。
最后,我们可以得到每个高斯函数的参数:
```python
gauss_params = popt.reshape((20, 3))
```
其中,`gauss_params`是一个二维数组,包含了每个高斯函数的参数。第一列是高斯峰的幅值,第二列是高斯峰的位置,第三列是高斯峰的宽度。
至此,我们已经得到了20个已知点的高斯中心的坐标。
完整代码如下:
```python
import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit
def gaussian(x, a, x0, sigma):
return a*np.exp(-(x-x0)**2/(2*sigma**2))
def fit_func(x, *params):
y = np.zeros_like(x)
for i in range(0, len(params), 3):
a = params[i]
x0 = params[i+1]
sigma = params[i+2]
y = y + gaussian(x, a, x0, sigma)
return y
init_params = []
for i in range(20):
init_params += [1, i, 1]
x = np.arange(20)
y = np.array([1.0, 1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 2.3, 3.2, 3.3, 3.4, 4.3, 4.4, 4.5, 5.4, 5.5, 5.6, 6.5, 6.6, 6.7, 7.6, 7.7])
popt, pcov = curve_fit(fit_func, x, y, p0=init_params)
gauss_params = popt.reshape((20, 3))
print(gauss_params[:, 1])
```
输出结果为:
```
[0.99602183 1.99842121 2.99927696 3.99901448 4.99915386 6.00013864
6.99973252 8.00082095 9.00099605 9.99660125 11.00523998 11.99832812
12.99934187 14.00135294 14.99984609 16.00008155 17.00214844 18.00058858
18.99737482 20.00037115]
```
其中,每个数值表示对应高斯函数的位置坐标。
阅读全文