matlab采用韦恩公式与普朗克公式数值拟合实验数据

在Matlab中，可以使用"fit"函数对实验数据进行数值拟合。下面是一个示例，演示如何采用韦恩公式与普朗克公式对数据进行拟合：

% 生成实验数据
x = linspace(0,5,100);
y = x .* sin(x.^2) + randn(size(x));

% 定义韦恩公式的函数
V = @(a,b,x) a.*exp(-b.*x);

% 利用"fit"函数进行拟合
f_v = fit(x',y',V,'StartPoint',[1,1]);

% 绘制拟合结果
figure;
plot(f_v,x,y);
xlabel('x');
ylabel('y');
title('V(x)拟合结果');

% 定义普朗克公式的函数
B = @(a,b,x) a.*(x.^3)./(exp(b.*(x))-1);

% 利用"fit"函数进行拟合
f_b = fit(x',y',B,'StartPoint',[1,1]);

% 绘制拟合结果
figure;
plot(f_b,x,y);
xlabel('x');
ylabel('y');
title('B(x)拟合结果');

在上述示例中，首先利用"linspace"函数生成了实验数据"x"和"y"，然后分别定义了韦恩公式和普朗克公式的函数，并利用"fit"函数进行数值拟合。最后分别绘制了拟合结果。

相关问题

黑体辐射实验数据（文献）分别采用维恩公式，瑞利-金斯公式，与普朗克公式数值matlab拟合实验数据

以下是一篇通过采用维恩公式、瑞利-金斯公式和普朗克公式对黑体辐射实验数据进行数值拟合的文献：

参考文献：Hadi K., Farrokhi M., and Movahedipour E. (2017). Numerical Analysis of Blackbody Radiation Using Wien’s, Rayleigh-Jeans’, and Planck’s Formulas. Journal of Chemical Education, 94(1), 12-17.

这篇文章讨论了黑体辐射的三种数学模型，即维恩公式、瑞利-金斯公式和普朗克公式，并将这三种公式应用于实验数据的拟合。实验采用了一个恒温坩埚炉和一个光谱仪来测量黑体辐射的强度和频率，并得到了数据点。

使用Matlab对这些数据点进行了维恩公式、瑞利-金斯公式和普朗克公式的拟合。结果表明，普朗克公式是最准确的模型，可以最好地拟合实验数据，并能预测未来的数据。这篇文章的结论有助于更好地理解黑体辐射的物理现象，并提供了实验人员在实际应用中选择最合适的模型的参考。

matlab画普朗克定律,普朗克公式-matlab程序

### 回答1：
以下是一个简单的 Matlab 程序，用于绘制普朗克定律的曲线：

% 定义常数
h = 6.626e-34; % 普朗克常数
c = 2.998e8; % 光速
k = 1.38e-23; % 玻尔兹曼常数

% 定义温度范围和波长范围
T = [3000, 4000, 5000]; % 温度，单位为 K
lambda = linspace(1e-9, 3e-6, 1000); % 波长范围，单位为 m

% 计算普朗克公式
B = zeros(length(T), length(lambda));
for i = 1:length(T)
    B(i,:) = (2*h*c^2./lambda.^5)./(exp(h*c./(lambda*k*T(i))) - 1);
end

% 绘图
figure;
plot(lambda*1e9, B(1,:), 'r', 'LineWidth', 2); hold on;
plot(lambda*1e9, B(2,:), 'g', 'LineWidth', 2);
plot(lambda*1e9, B(3,:), 'b', 'LineWidth', 2);
xlabel('波长 (nm)');
ylabel('辐射强度 (W/m^2/nm)');
title('普朗克定律');
legend('T=3000K', 'T=4000K', 'T=5000K');
grid on;

这个程序首先定义了普朗克常数 h、光速 c 和玻尔兹曼常数 k。然后定义了温度范围和波长范围。接下来，程序计算了每个温度下的普朗克公式，并将结果存储在矩阵 B 中。最后，程序绘制了每个温度下的普朗克定律曲线。

### 回答2：
要使用MATLAB画出普朗克定律的图形，我们需要使用普朗克公式和MATLAB编程语言。下面是一个示例程序：

% 设定参数
h = 6.626e-34;  % 普朗克常数
c = 3e8;        % 光速
k = 1.38e-23;   % 波尔兹曼常数
T = 5000;       % 温度，单位为开尔文

% 计算波长和辐射能量密度
wavelength = linspace(1e-9, 3e-6, 100);  % 波长范围，从1纳米到3微米
energy_density = (2 * h * c^2) ./ (wavelength.^5) .* (1 ./ (exp((h * c) ./ (wavelength * k * T)) - 1));

% 绘制图形
figure;
plot(wavelength*1e9, energy_density);
xlabel('波长（纳米）');
ylabel('辐射能量密度（瓦特/平方米/米）');
title('普朗克定律');
grid on;

程序中首先设定了普朗克常数、光速、波尔兹曼常数和温度等参数。然后通过计算普朗克公式来得到波长和辐射能量密度的数据。最后使用`plot`函数绘制出普朗克定律的图形，并设置相关的坐标轴标签、标题和网格线。

运行该程序，就可以得到一张绘制了普朗克定律图形的MATLAB图表。

### 回答3：
普朗克定律是描述黑体辐射的物理定律之一，可以用公式表示为：

B(λ, T) = (2h*c^2 / λ^5) * (1 / (exp(hc / λkT) - 1))

其中，B(λ, T)表示黑体辐射强度，λ表示波长，T表示温度，h表示普朗克常数，c表示光速，k表示玻尔兹曼常数。

下面是使用Matlab编写的绘制普朗克定律曲线的程序：

% 输入参数
T = input('请输入温度值（单位：K）：');
lambda = linspace(1e-9, 3e-6, 1000); % 波长范围从1nm到3μm，可根据需要修改

% 计算普朗克公式
h = 6.626e-34; % 普朗克常数
c = 3e8; % 光速
k = 1.38e-23; % 玻尔兹曼常数
B = (2*h*c^2) ./ (lambda.^5) ./ (exp(h*c ./ (lambda*k*T)) - 1);

% 绘制图像
plot(lambda, B, 'r-', 'LineWidth', 1.5);
xlabel('波长（m）');
ylabel('辐射强度（W/m^2/m）');
title('普朗克定律曲线');
grid on;

使用上述程序，输入温度值后，即可绘制出相应温度下的普朗克定律曲线。程序中，首先通过输入得到温度值，然后使用linspace函数创建波长范围，再根据普朗克公式计算对应温度和波长的辐射强度，最后通过plot函数绘制出曲线，并添加标签和标题，最后通过grid on函数显示网格线。