先使用MATLAB绘制普朗克定律和普朗克公式的示例程序,然后再这个基础上,用一条线连接每个温度所对应的辐射强度最大的点
时间: 2023-06-23 20:10:13 浏览: 159
以下是使用MATLAB绘制普朗克定律和普朗克公式的示例程序:
```matlab
% 设置常数
h = 6.626e-34; % 普朗克常数
c = 3e8; % 光速
k = 1.38e-23; % 玻尔兹曼常数
% 设置温度范围
T = linspace(1000, 10000, 100); % 范围:1000K 到 10000K
% 计算辐射强度
lambda = linspace(1e-9, 3e-6, 1000); % 波长范围:1nm 到 3um
B = zeros(length(T), length(lambda));
for i = 1:length(T)
B(i,:) = (2*h*c^2./lambda.^5) .* (1./(exp(h*c./(lambda*k*T(i))) - 1));
end
% 绘制普朗克定律图像
figure;
plot(lambda*1e9, B(1,:), 'r', 'LineWidth', 2);
hold on;
plot(lambda*1e9, B(25,:), 'g', 'LineWidth', 2);
plot(lambda*1e9, B(50,:), 'b', 'LineWidth', 2);
plot(lambda*1e9, B(75,:), 'm', 'LineWidth', 2);
plot(lambda*1e9, B(100,:), 'k', 'LineWidth', 2);
xlabel('波长 (nm)');
ylabel('辐射强度 (W/m^2/nm/sr)');
title('普朗克定律');
legend('1000K', '4000K', '7000K', '9500K', '10000K');
% 计算每个温度对应的辐射强度最大的波长
lambda_max = zeros(length(T), 1);
for i = 1:length(T)
[~, idx] = max(B(i,:));
lambda_max(i) = lambda(idx);
end
% 绘制普朗克公式图像
figure;
plot(T, lambda_max*1e9, 'k', 'LineWidth', 2);
xlabel('温度 (K)');
ylabel('波长 (nm)');
title('普朗克公式');
```
运行该程序,会生成两张图像,第一张是普朗克定律的图像,其中红色线代表1000K的辐射强度,绿色线代表4000K的辐射强度,蓝色线代表7000K的辐射强度,紫色线代表9500K的辐射强度,黑色线代表10000K的辐射强度。第二张图像是普朗克公式的图像,其中横坐标为温度,纵坐标为每个温度对应的辐射强度最大的波长。
为了用一条线连接每个温度所对应的辐射强度最大的点,我们可以在第二张图像中添加一条线段,代码如下:
```matlab
% 绘制普朗克公式图像
figure;
plot(T, lambda_max*1e9, 'k', 'LineWidth', 2);
hold on;
for i = 1:length(T)-1
plot([T(i), T(i+1)], [lambda_max(i)*1e9, lambda_max(i+1)*1e9], 'k--');
end
xlabel('温度 (K)');
ylabel('波长 (nm)');
title('普朗克公式');
```
运行修改后的程序,会生成一张包含线段的普朗克公式图像,其中每个温度所对应的辐射强度最大的点都被一条线段连接。
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