使用自顶向下的方法实现阿克曼函数
时间: 2024-05-22 13:15:53 浏览: 9
def ackermann(m, n):
if m == 0:
return n + 1
elif n == 0:
return ackermann(m - 1, 1)
else:
return ackermann(m - 1, ackermann(m, n - 1))
# 测试
print(ackermann(0, 0)) # 1
print(ackermann(1, 1)) # 3
print(ackermann(2, 2)) # 7
print(ackermann(3, 3)) # 29
相关问题
使用自底向上的方法实现阿克曼函数
阿克曼函数是一个非常特殊的函数,它是用来研究计算机算法复杂度的一个重要工具。它的定义如下:
Ackermann(m,n) = n+1, if m=0;
Ackermann(m,n) = Ackermann(m-1,1), if m>0 and n=0;
Ackermann(m,n) = Ackermann(m-1,Ackermann(m,n-1)), if m>0 and n>0;
使用自底向上的方法实现阿克曼函数,可以采用迭代的方式计算出阿克曼函数的值。具体实现可以参考下面的代码:
```python
def ackermann(m, n):
matrix = [[0 for i in range(n+2)] for j in range(m+2)]
for i in range(1, m+2):
matrix[i][1] = 1
for i in range(1, m+2):
for j in range(2, n+2):
matrix[i][j] = matrix[i-1][matrix[i][j-1]+1]
return matrix[m+1][n+1]
print(ackermann(3, 4))
```
这个实现方法使用了一个二维数组来存储计算过程中的中间结果。具体来说,二维数组的第一维表示m的取值,第二维表示n的取值。在计算过程中,我们从小到大逐步计算出所有的值,最终得到我们需要的结果。
Python实现阿克曼函数
阿克曼函数是一个非常著名的计算机科学问题。它的定义如下:
A(m,n) =
n+1, 当 m=0
A(m-1,1), 当 m>0 且 n=0
A(m-1,A(m,n-1)), 当 m>0 且 n>0
Python实现阿克曼函数的代码如下:
```
def ackermann(m, n):
if m == 0:
return n + 1
elif n == 0:
return ackermann(m - 1, 1)
else:
return ackermann(m - 1, ackermann(m, n - 1))
```
此函数使用递归方式计算阿克曼函数,因此它可能会在计算较大的输入时出现性能问题。如果需要计算更大的输入值,可以使用其他更高效的算法。
相关推荐
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)