利用栈求表达式的值 能够完成加诚乘除及带括号的四则混合整数运算： 1运算符为加（“+”）、诚（“-”）、乘（“*”）、除（“/”）： 2.运算数是整数，且位数不限（如：3、33、333）： 3.括号（“（”和“)”），括号用于高优先级运算，一个运算可以被多重 括号所包围，如：“((1+2))*3〞是合法的： 1.当用户输入的表达式合法，则给出计算结果，如果表达式非法，则给出 错误提示。

可以使用栈来求表达式的值，具体步骤如下：

1. 创建一个操作数栈和一个运算符栈。
2. 依次读入表达式中的每个字符，如果是数字则压入操作数栈，如果是运算符则压入运算符栈。
3. 如果当前字符是“（”，则将其压入运算符栈。
4. 如果当前字符是“）”，则从运算符栈中弹出运算符和两个操作数，进行计算，并将计算结果压入操作数栈，直到弹出的运算符是“（”。
5. 如果当前字符是“+”、“-”、“*”或“/”，则比较当前运算符与运算符栈栈顶的运算符的优先级，如果当前运算符优先级低于或等于栈顶运算符，则弹出栈顶运算符和两个操作数，进行计算，并将计算结果压入操作数栈，重复该步骤，直到当前运算符优先级高于栈顶运算符或运算符栈为空，然后将当前运算符压入运算符栈。
6. 当读入完所有字符后，如果运算符栈不为空，则从运算符栈中弹出运算符和两个操作数，进行计算，并将计算结果压入操作数栈，重复该步骤，直到运算符栈为空。
7. 如果操作数栈中只有一个元素，则该元素即为表达式的值。

以下是使用 Python 实现的代码示例：

def calculate(expression):
    operators = []
    operands = []

    def priority(op):
        if op in ('+', '-'):
            return 1
        elif op in ('*', '/'):
            return 2
        else:
            return 0

    for c in expression:
        if c.isdigit():
            operands.append(int(c))
        elif c in ('+', '-', '*', '/'):
            while operators and priority(c) <= priority(operators[-1]):
                op = operators.pop()
                b = operands.pop()
                a = operands.pop()
                if op == '+':
                    operands.append(a + b)
                elif op == '-':
                    operands.append(a - b)
                elif op == '*':
                    operands.append(a * b)
                elif op == '/':
                    operands.append(a // b)
            operators.append(c)
        elif c == '(':
            operators.append(c)
        elif c == ')':
            while operators[-1] != '(':
                op = operators.pop()
                b = operands.pop()
                a = operands.pop()
                if op == '+':
                    operands.append(a + b)
                elif op == '-':
                    operands.append(a - b)
                elif op == '*':
                    operands.append(a * b)
                elif op == '/':
                    operands.append(a // b)
            operators.pop()

    while operators:
        op = operators.pop()
        b = operands.pop()
        a = operands.pop()
        if op == '+':
            operands.append(a + b)
        elif op == '-':
            operands.append(a - b)
        elif op == '*':
            operands.append(a * b)
        elif op == '/':
            operands.append(a // b)

    return operands[0]

调用示例：

print(calculate('(1+2)*3'))  # 输出 9
print(calculate('1+(2-3)*4/5'))  # 输出 0