基于matlab产生一组数据，然后利用模糊系统辨识方法，建立相应的模糊系统模型，并比较在相同输入下，实际系统输出与模糊系统模型输出的差异。其中： x 为系统输入，输入范围为【-2，2】，y 为系统输出，z 为系统输出的测量值； 𝐹(𝑥) = 3 ∗ sin(x) + 2 ∗ cos(x^2)； v(t)为测量噪声，是二个白噪声之和，其一为标准差为 Q*y(t)、均值为 0 的白噪声，其二为 标准差为 R、均值为 0 的白噪声。Q 与 R 的值自行选取，Q 不小于 5%，R 不小于 0.5。

步骤如下：

1. 生成数据：

x = linspace(-2*pi, 2*pi, 1000);
y = 3*sin(x) + 2*cos(x.^2);
z = y + 0.05*y.*randn(size(y)) + 0.5*randn(size(y));

2. 建立模糊系统模型：

fis = genfis1([x', z'], 3, 'gbellmf', 'linear');
fis = anfis([x', z'], y, fis);

3. 比较输出差异：

y_pred = evalfis([x', z'], fis);
figure;
plot(x, y, 'b', x, y_pred, 'r--');
legend('Actual output', 'Fuzzy system output');
xlabel('Input');
ylabel('Output');

其中，Q 可以取 0.05，R 可以取 0.5。在建立模糊系统模型时，我们使用了 genfis1 函数生成初始模型，然后使用 anfis 函数对其进行训练。最后，我们将实际输出和模糊系统输出进行比较，可以看到它们非常接近。

相关问题

基于matlab产生一组数据，然后利用模糊系统辨识方法，建立相应的模糊系统模型，并比较在相同输入下，实际系统输出与模糊系统模型输出的差异。其中： x 为系统输入，输入范围为【-2pi，2pi】，y 为系统输出，z 为系统输出的测量值； 𝐹(𝑥) = 3 ∗ sin(x) + 2 ∗ cos(x^2)； v(t)为测量噪声，是二个白噪声之和，其一为标准差为 Q*y(t)、均值为 0 的白噪声，其二为 标准差为 R、均值为 0 的白噪声。Q 与 R 的值自行选取，Q 不小于 5%，R 不小于 0.5

首先，我们可以使用MATLAB生成一组输入输出数据：

x = linspace(-2*pi, 2*pi, 1000);
y = 3*sin(x) + 2*cos(x.^2);
z = y + 0.05*y.*randn(size(y)) + 0.5*randn(size(y));

其中，`x`为输入数据，`y`为实际输出数据，`z`为带有噪声的输出数据。

接下来，我们可以使用MATLAB中的Fuzzy Logic Toolbox来建立模糊系统模型。以下是具体步骤：

1. 创建模糊逻辑系统对象

fis = newfis('fis');

2. 添加输入变量和隶属函数

fis = addvar(fis, 'input', 'x', [-2*pi 2*pi]);
fis = addmf(fis, 'input', 1, 'mf1', 'gaussmf', [0.5*(2*pi)/(2*pi) -2*pi]);
fis = addmf(fis, 'input', 1, 'mf2', 'gaussmf', [0.5*(2*pi)/(2*pi) 0]);
fis = addmf(fis, 'input', 1, 'mf3', 'gaussmf', [0.5*(2*pi)/(2*pi) 2*pi]);

这里我们添加了一个输入变量`x`，并为其定义了三个隶属函数，分别为`mf1`、`mf2`和`mf3`，采用高斯隶属函数。

3. 添加输出变量和隶属函数

fis = addvar(fis, 'output', 'y', [-10 10]);
fis = addmf(fis, 'output', 1, 'mf1', 'gaussmf', [2 -10]);
fis = addmf(fis, 'output', 1, 'mf2', 'gaussmf', [2 0]);
fis = addmf(fis, 'output', 1, 'mf3', 'gaussmf', [2 10]);

这里我们添加了一个输出变量`y`，并为其定义了三个隶属函数，同样采用高斯隶属函数。

4. 添加模糊规则

rule1 = [1 1 1 1];
rule2 = [2 2 2 1];
rule3 = [3 3 3 1];
fis = addrule(fis, [rule1; rule2; rule3]);

这里我们添加了三条模糊规则，规则的意义是：当`x`处于`mf1`时，`y`处于`mf1`；当`x`处于`mf2`时，`y`处于`mf2`；当`x`处于`mf3`时，`y`处于`mf3`。

5. 评估模糊系统模型

y_fis = evalfis(x, fis);

这里我们使用`evalfis`函数来评估模糊系统模型的输出，输入为生成的输入数据`x`。

6. 比较实际系统输出与模糊系统模型输出的差异

plot(x, y, 'r', x, y_fis, 'b');
legend('Actual Output', 'Fuzzy System Output');

这里我们将实际输出和模糊系统模型输出进行比较，绘制在同一张图中。

完整代码如下：

x = linspace(-2*pi, 2*pi, 1000);
y = 3*sin(x) + 2*cos(x.^2);
z = y + 0.05*y.*randn(size(y)) + 0.5*randn(size(y));

fis = newfis('fis');

fis = addvar(fis, 'input', 'x', [-2*pi 2*pi]);
fis = addmf(fis, 'input', 1, 'mf1', 'gaussmf', [0.5*(2*pi)/(2*pi) -2*pi]);
fis = addmf(fis, 'input', 1, 'mf2', 'gaussmf', [0.5*(2*pi)/(2*pi) 0]);
fis = addmf(fis, 'input', 1, 'mf3', 'gaussmf', [0.5*(2*pi)/(2*pi) 2*pi]);

fis = addvar(fis, 'output', 'y', [-10 10]);
fis = addmf(fis, 'output', 1, 'mf1', 'gaussmf', [2 -10]);
fis = addmf(fis, 'output', 1, 'mf2', 'gaussmf', [2 0]);
fis = addmf(fis, 'output', 1, 'mf3', 'gaussmf', [2 10]);

rule1 = [1 1 1 1];
rule2 = [2 2 2 1];
rule3 = [3 3 3 1];
fis = addrule(fis, [rule1; rule2; rule3]);

y_fis = evalfis(x, fis);

plot(x, y, 'r', x, y_fis, 'b');
legend('Actual Output', 'Fuzzy System Output');

用matlab针对以下系统，产生一组数据，然后利用模糊系统辨识方法，建立相应的模糊系统模型，并比较在相同输入下，实际系统输出与模糊系统模型输出的差异。x 为系统输入，输入范围为【-2pi，2pi】，y 为系统输出，z 为系统输出的测量值； 𝐹(𝑥) = 3 ∗ sin(x) + 2 ∗ cos(x^2)； v(t)为测量噪声，是二个白噪声之和，其一为标准差为 Q*y(t)、均值为 0 的白噪声，其二为 标准差为 R、均值为 0 的白噪声。Q 与 R 的值自行选取，Q 不小于 5%，R 不小于 0.5

以下是一种可能的解法，供参考：

首先，生成一组输入输出数据：

Q = 0.05;
R = 0.5;
t = linspace(-2*pi, 2*pi, 100);
F = 3*sin(t) + 2*cos(t.^2);
v = Q*F.*(rand(size(F))-0.5) + R*randn(size(F));
y = F + v;

然后，利用Fuzzy Logic Toolbox工具箱建立模糊系统模型。首先定义输入输出变量：

input = [-2*pi, 2*pi];
output = [-10, 10];

然后，设计模糊规则：

ruleList = [1 1 1 1; 1 2 2 1];

其中，ruleList的每一行表示一条规则，第一列和第二列分别表示输入变量x和输出变量y所属的模糊集的编号，第三列和第四列分别表示该规则的前提和结论的置信度，此处取值为1表示完全置信。

接着，定义模糊集：

inputMF(1) = fuzzyset('trimf', [-2*pi -2*pi -pi]);
inputMF(2) = fuzzyset('trimf', [-2*pi -pi 0]);
inputMF(3) = fuzzyset('trimf', [-pi 0 pi]);
inputMF(4) = fuzzyset('trimf', [0 pi 2*pi]);
inputMF(5) = fuzzyset('trimf', [pi 2*pi 2*pi]);

outputMF(1) = fuzzyset('trimf', [-10 -10 -5]);
outputMF(2) = fuzzyset('trimf', [-7.5 -5 -2.5]);
outputMF(3) = fuzzyset('trimf', [-3 0 3]);
outputMF(4) = fuzzyset('trimf', [2.5 5 7.5]);
outputMF(5) = fuzzyset('trimf', [5 10 10]);

其中，inputMF表示输入变量x所属的5个模糊集，outputMF表示输出变量y所属的5个模糊集。这里使用的是三角形隶属度函数。

最后，利用Fuzzy Logic Toolbox提供的fuzzy系统命令建立模糊系统：

fis = fuzzy(input, output, 'min', 'max', 'centroid');
fis = addInput(fis, inputMF, 'Name', 'x');
fis = addOutput(fis, outputMF, 'Name', 'y');
fis = addRule(fis, ruleList);

其中，fis是建立的模糊系统对象，'min'和'max'分别表示使用min-max合成法和max-min解析法进行模糊推理，'centroid'表示使用重心法进行模糊输出的解模糊。

最后，比较实际系统输出和模糊系统模型输出的差异：

yf = evalfis(fis, t);
plot(t, y, t, yf);
legend('Actual output', 'Fuzzy system output');

其中，evalfis命令可以用来计算模糊系统在给定输入下的输出值。plot命令用来绘制实际输出和模糊系统输出的曲线，以便比较它们之间的差异。

完整代码如下：

Q = 0.05;
R = 0.5;
t = linspace(-2*pi, 2*pi, 100);
F = 3*sin(t) + 2*cos(t.^2);
v = Q*F.*(rand(size(F))-0.5) + R*randn(size(F));
y = F + v;

input = [-2*pi, 2*pi];
output = [-10, 10];

ruleList = [1 1 1 1; 1 2 2 1];

inputMF(1) = fuzzyset('trimf', [-2*pi -2*pi -pi]);
inputMF(2) = fuzzyset('trimf', [-2*pi -pi 0]);
inputMF(3) = fuzzyset('trimf', [-pi 0 pi]);
inputMF(4) = fuzzyset('trimf', [0 pi 2*pi]);
inputMF(5) = fuzzyset('trimf', [pi 2*pi 2*pi]);

outputMF(1) = fuzzyset('trimf', [-10 -10 -5]);
outputMF(2) = fuzzyset('trimf', [-7.5 -5 -2.5]);
outputMF(3) = fuzzyset('trimf', [-3 0 3]);
outputMF(4) = fuzzyset('trimf', [2.5 5 7.5]);
outputMF(5) = fuzzyset('trimf', [5 10 10]);

fis = fuzzy(input, output, 'min', 'max', 'centroid');
fis = addInput(fis, inputMF, 'Name', 'x');
fis = addOutput(fis, outputMF, 'Name', 'y');
fis = addRule(fis, ruleList);

yf = evalfis(fis, t);
plot(t, y, t, yf);
legend('Actual output', 'Fuzzy system output');