机器人位置误差(真实值-标准估计值)求偏导,标准估计值进行求偏导的MATLAB
时间: 2023-06-14 20:07:53 浏览: 43
假设机器人位置误差为 $e$,真实值为 $x$,标准估计值为 $\hat{x}$。则机器人位置误差的公式为:
$$
e = x - \hat{x}
$$
对标准估计值 $\hat{x}$ 求偏导数,可得:
$$
\frac{\partial e}{\partial \hat{x}} = -1
$$
在 Matlab 中,可以使用符号计算工具箱来求偏导数。具体实现步骤如下:
1. 定义符号变量:
```
syms x_hat x
```
2. 计算机器人位置误差:
```
e = x - x_hat;
```
3. 对标准估计值 $\hat{x}$ 求偏导数:
```
de_dx_hat = diff(e, x_hat);
```
4. 将求得的偏导数代入实际数值计算:
```
x_hat = 10; % 标准估计值
x = 12; % 真实值
de_dx_hat_value = subs(de_dx_hat, [x_hat, x]);
```
最终得到的偏导数值为 $-1$。
相关问题
弹簧阻尼双足机器人位置误差(真实值-标准估计值)求偏导,标准估计值进行求偏导的MATLAB
假设位置误差为 $e(t)$,真实值为 $x(t)$,标准估计值为 $\hat{x}(t)$,则位置误差可以表示为 $e(t) = x(t) - \hat{x}(t)$。我们需要求 $\frac{\partial e(t)}{\partial \hat{x}(t)}$。
根据求导的定义,我们有:
$$
\begin{aligned}
\frac{\partial e(t)}{\partial \hat{x}(t)} &= \lim_{\Delta \hat{x}(t) \to 0} \frac{e(t+\Delta t) - e(t)}{\Delta \hat{x}(t)} \\
&= \lim_{\Delta \hat{x}(t) \to 0} \frac{x(t+\Delta t) - \hat{x}(t+\Delta t) - x(t) + \hat{x}(t)}{\Delta \hat{x}(t)} \\
&= -\frac{\partial \hat{x}(t)}{\partial \hat{x}(t)} \\
&= -1
\end{aligned}
$$
因此,位置误差关于标准估计值的偏导数为 $-1$。
在 MATLAB 中,我们可以使用符号计算工具箱求解该偏导数。假设 $e(t)$ 和 $\hat{x}(t)$ 都是符号变量,则可以使用以下代码计算偏导数:
```matlab
syms e_hat_x(t) x(t) x_hat(t)
e(t) = x(t) - x_hat(t);
diff(e(t), x_hat(t)) % 计算偏导数
```
输出结果为:
```
ans =
-1
```
这表明我们的计算结果是正确的。
机器人位置误差(真实值-标准值)求偏导,怎么对标准估计值进行求偏导MATLAB
假设机器人位置误差为e,真实值为x,标准值为x0,则机器人位置误差的公式为:
e = x - x0
对标准估计值进行求偏导,可以使用MATLAB中的符号计算工具箱,具体步骤如下:
1. 定义符号变量
syms x0;
2. 定义误差公式
e = x - x0;
3. 对误差公式求偏导
diff(e, x0)
这样,就可以得到机器人位置误差对标准估计值的偏导数。
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