能给我举例吗怎么进行编写程序
时间: 2024-01-28 11:05:20 浏览: 32
下面是一个简单的例子,演示如何使用最小二乘法进行机器人运动学参数辨识:
```matlab
clear all; clc;
% Step 1: 定义机器人运动学模型
du = pi/180;
a = [0.1, 0.1, 0.1, 0.1];
alpha = [0, pi/2, 0, pi/2];
d = [0.1, 0.1, 0.1, 0.1];
theta = [0*du, 0*du, 0*du, 0*du];
L(1) = Link('d', d(1), 'a', a(1), 'alpha', alpha(1), 'qlim', [-180*du, 180*du], 'modified');
L(2) = Link('d', d(2), 'a', a(2), 'alpha', alpha(2), 'qlim', [-110*du, 110*du], 'modified');
L(3) = Link('d', d(3), 'a', a(3), 'alpha', alpha(3), 'qlim', [-110*du, 110*du], 'modified');
L(4) = Link('d', d(4), 'a', a(4), 'alpha', alpha(4), 'qlim', [-180*du, 180*du], 'modified');
robot = SerialLink(L, 'name', 'Robot');
% Step 2: 生成随机的参数值和数据
N = 100; % 生成100组数据
params_true = [0.1, 0.2, 0.3, 0.4]; % 真实的参数值
theta = rand(N, 4)*pi/2; % 生成随机的关节角度
T_true = robot.fkine(params_true, theta); % 计算真实的末端位姿
T_data = T_true + randn(4, 4, N)*0.01; % 添加高斯噪声生成观测数据
% Step 3: 最小二乘法进行参数辨识
params = [0.2, 0.3, 0.4, 0.5]; % 初始的参数猜测值
fun = @(params) robotError(params, robot, theta, T_data); % 定义误差函数
options = optimoptions(@lsqnonlin, 'Display', 'iter', 'MaxIter', 100); % 设置优化选项
params_est = lsqnonlin(fun, params, [], [], options); % 最小二乘法进行参数估计
% Step 4: 输出结果
fprintf('真实参数值: %s\n', mat2str(params_true));
fprintf('估计参数值: %s\n', mat2str(params_est));
% Step 5: 绘制比较图
T_est = robot.fkine(params_est, theta); % 计算估计的末端位姿
figure;
plot3(T_true.t(1,:), T_true.t(2,:), T_true.t(3,:), 'r.', 'markersize', 10);
hold on;
plot3(T_data(1,:), T_data(2,:), T_data(3,:), 'b.', 'markersize', 10);
plot3(T_est.t(1,:), T_est.t(2,:), T_est.t(3,:), 'g.', 'markersize', 10);
legend('真实值', '观测值', '估计值');
grid on;
```
其中,`robotError` 函数用于计算机器人末端位姿的误差,其代码如下:
```matlab
function err = robotError(params, robot, theta, T_data)
% params: 待辨识的参数
% robot: 机器人对象
% theta: 关节角度数据
% T_data: 观测数据
n = size(T_data, 3);
err = zeros(n, 6);
for i = 1:n
T_est = robot.fkine(params, theta(i,:)); % 计算估计的末端位姿
err(i,:) = tr2delta(T_data(:,:,i), T_est); % 计算误差
end
err = err(:);
end
```
该函数使用 `tr2delta` 函数计算两个位姿矩阵之间的误差,其代码如下:
```matlab
function delta = tr2delta(T1, T2)
% T1, T2: 4x4的位姿矩阵
delta_pos = T2(1:3,4) - T1(1:3,4); % 位置误差
delta_rpy = tr2rpy(T1\T2, 'deg'); % 姿态误差
delta = [delta_pos; delta_rpy];
end
```
运行程序后,会输出真实参数值和估计参数值,并绘制三个点云图,分别表示真实值、观测值和估计值。通过观察图形和参数值,可以初步判断参数辨识的结果是否准确。如果需要更精确的结果,可以调整参数和优化选项,或者采取其他的方法进行处理。
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