给定一组“无序”记录序列{25, 30, 11, 7, 22, 16, 18, 33, 40, 55},采用冒泡排序、堆排序将该序列排成非递减序列,完成以下问题: 1)写出冒泡排序、堆排序方法的Java实现代码。 2)写出冒泡排序第二趟排序后的结果。 4)画出采用堆排序方法第一次抽取堆顶元素后得到的最小堆。 7)比较上述2种排序算法的性能(时间复杂度)。
时间: 2023-03-20 22:03:22 浏览: 221
以下是我的回答:
1) 冒泡排序和堆排序的Java实现代码:
冒泡排序:
```java
public static void bubbleSort(int[] arr) {
int n = arr.length;
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
}
}
}
}
```
堆排序:
```java
public static void heapSort(int[] arr) {
int n = arr.length;
// 建堆(最大堆)
for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) {
heapify(arr, n, i);
}
// 把堆顶元素(最大值)和末尾元素交换,并重新维护最大堆
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
int temp = arr[0];
arr[0] = arr[i];
arr[i] = temp;
heapify(arr, i, 0);
}
}
private static void heapify(int[] arr, int n, int i) {
int largest = i; // 初始化最大元素的索引
int l = 2 * i + 1; // 左子节点的索引
int r = 2 * i + 2; // 右子节点的索引
// 找出最大元素的索引
if (l < n && arr[l] > arr[largest]) {
largest = l;
}
if (r < n && arr[r] > arr[largest]) {
largest = r;
}
// 如果最大元素的索引不是当前节点的索引,则交换它们,并继续向下维护最大堆
if (largest != i) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[largest];
arr[largest] = temp;
heapify(arr, n, largest);
}
}
```
2)冒泡排序第二趟排序后的结果:
第二趟排序后的结果为:{11,25,7,22,16,18,30,33,40,55}
3)画出采用堆排序方法第一次抽取堆顶元素后得到的最小堆:
7
/ \
22 11
/ \ / \
33 40 25 16
/ \
18 30
\
55
4)比较上述2种排序算法的性能(时间复杂度):
冒泡排序的时间复杂度为O(n^2),堆排序的时间复杂度为O(nlogn)。因此,对于较大的数据集,堆排序的性能要优于冒泡排序。但是,在实际应用中,堆排序可能需要更多的内存空间来存储堆。
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