matlab中基于L1范数的全变分图像融合算法

基于L1范数的全变分图像融合算法是一种基于图像全变分的图像融合方法。其主要思想是将图像分解为基本成分和细节成分，然后对基本成分进行加权平均，对细节成分进行全变分正则化处理，最后将两者合成得到融合图像。

具体实现步骤如下：

1. 对待融合的图像进行基于小波变换的分解，得到基本成分和细节成分。

2. 对基本成分进行加权平均，得到基于权值的基本成分。

3. 对细节成分进行全变分正则化处理，得到全变分正则化的细节成分。

4. 将基于权值的基本成分和全变分正则化的细节成分合成，得到最终的融合图像。

该算法主要利用全变分正则化处理来保留图像的细节信息，同时对图像进行了分解和加权平均处理，能够有效地提高图像融合的效果。在Matlab中，可以利用图像处理工具箱中的函数来实现该算法。

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matlab中基于L1范数的全变分图像融合算法的代码

以下是基于L1范数的全变分图像融合算法的Matlab代码：

function fusion_image = TV_L1_fusion(image1, image2, weight)
% 基于L1范数的全变分图像融合算法
% image1: 待融合的图像1
% image2: 待融合的图像2
% weight: 权值，取值范围为[0,1]

% 将图像转换为双精度浮点型
image1 = im2double(image1);
image2 = im2double(image2);

% 对图像进行小波分解，分解到第3层
[LL1, HL1, LH1, HH1] = dwt2(image1, 'haar');
[LL2, HL2, LH2, HH2] = dwt2(image2, 'haar');
[LL3, HL3, LH3, HH3] = dwt2(LL1, 'haar');
[LL4, HL4, LH4, HH4] = dwt2(LL2, 'haar');

% 对基本成分进行加权平均
wLL1 = weight*LL3 + (1-weight)*LL4;

% 对细节成分进行全变分正则化处理
lambda = 0.05; % 正则化参数
max_iter = 1000; % 最大迭代次数
tol = 1e-6; % 收敛精度
HL = TV_L1(HL1, HL2, lambda, max_iter, tol);
LH = TV_L1(LH1, LH2, lambda, max_iter, tol);
HH = TV_L1(HH1, HH2, lambda, max_iter, tol);

% 将基本成分和正则化后的细节成分合成
fusion_image = idwt2(wLL1, HL, LH, HH, 'haar'); 
end

function output = TV_L1(image1, image2, lambda, max_iter, tol)
% 全变分正则化
% image1: 待处理的图像1
% image2: 待处理的图像2
% lambda: 正则化参数
% max_iter: 最大迭代次数
% tol: 收敛精度

% 梯度算子
hx = [-1,1];
hy = [-1;1];

% 将图像转换为双精度浮点型
image1 = im2double(image1);
image2 = im2double(image2);

% 初始化
u = image1;
px = zeros(size(image1));
py = zeros(size(image1));
error = Inf;

% 迭代求解
for i = 1:max_iter
    % 更新u
    u_old = u;
    ux = conv2(u, hx, 'same');
    uy = conv2(u, hy, 'same');
    vx = px + ux;
    vy = py + uy;
    normv = max(1, sqrt(vx.^2+vy.^2));
    u = (image1+image2+lambda*(div(px-vx, py-vy)))/(2+lambda*normv.^2);
    
    % 更新p
    px = soft_threshold(px+ux-vx, lambda);
    py = soft_threshold(py+uy-vy, lambda);
    
    % 判断是否收敛
    error = norm(u-u_old)/norm(u_old);
    if error < tol
        break;
    end
end

% 输出结果
output = u;
end

function output = div(dx, dy)
% 梯度的散度
% dx: x方向梯度
% dy: y方向梯度

% 梯度算子
hx = [-1,1];
hy = [-1;1];

% 计算散度
dxx = conv2(dx, hx, 'same');
dyy = conv2(dy, hy, 'same');
output = dxx + dyy;
end

function output = soft_threshold(x, lambda)
% 软阈值函数
% x: 待处理的向量
% lambda: 阈值

output = sign(x).*max(abs(x)-lambda, 0);
end

其中，TV_L1函数表示全变分正则化函数，div函数表示梯度的散度，soft_threshold函数表示软阈值函数。可以通过调用TV_L1_fusion函数来进行图像融合。

matlab中18张彩色图片的基于L1范数的全变分图像融合算法的代码

以下是基于L1范数的全变分图像融合算法对18张彩色图片进行融合的Matlab代码：

clc;clear;close all;

% 读取18张彩色图片
image1 = imread('1.jpg');
image2 = imread('2.jpg');
image3 = imread('3.jpg');
image4 = imread('4.jpg');
image5 = imread('5.jpg');
image6 = imread('6.jpg');
image7 = imread('7.jpg');
image8 = imread('8.jpg');
image9 = imread('9.jpg');
image10 = imread('10.jpg');
image11 = imread('11.jpg');
image12 = imread('12.jpg');
image13 = imread('13.jpg');
image14 = imread('14.jpg');
image15 = imread('15.jpg');
image16 = imread('16.jpg');
image17 = imread('17.jpg');
image18 = imread('18.jpg');

% 将18张图片存储在一个cell数组中
image_cell = {image1,image2,image3,image4,image5,image6,...
    image7,image8,image9,image10,image11,image12,...
    image13,image14,image15,image16,image17,image18};

% 基于L1范数的全变分图像融合算法对18张图片进行融合
weight = 0.5; % 权值
fusion_image = image_cell{1};
for i = 2:length(image_cell)
    fusion_image = TV_L1_fusion(fusion_image, image_cell{i}, weight);
end

% 显示融合结果
figure;
subplot(1,2,1);
imshow(image_cell{1});
title('原始图片1');
subplot(1,2,2);
imshow(fusion_image);
title('融合结果');

其中，image_cell表示存储18张彩色图片的cell数组，TV_L1_fusion函数表示基于L1范数的全变分图像融合算法，weight表示权值。通过循环调用TV_L1_fusion函数，将18张图片进行融合，并将最终融合结果显示出来。