matlab中基于L1范数的全变分图像融合算法

基于L1范数的全变分图像融合算法是一种基于图像全变分的图像融合方法。其主要思想是将图像分解为基本成分和细节成分，然后对基本成分进行加权平均，对细节成分进行全变分正则化处理，最后将两者合成得到融合图像。

具体实现步骤如下：

1. 对待融合的图像进行基于小波变换的分解，得到基本成分和细节成分。

2. 对基本成分进行加权平均，得到基于权值的基本成分。

3. 对细节成分进行全变分正则化处理，得到全变分正则化的细节成分。

4. 将基于权值的基本成分和全变分正则化的细节成分合成，得到最终的融合图像。

该算法主要利用全变分正则化处理来保留图像的细节信息，同时对图像进行了分解和加权平均处理，能够有效地提高图像融合的效果。在Matlab中，可以利用图像处理工具箱中的函数来实现该算法。

相关问题

matlab中基于L1范数的全变分图像融合算法的代码

以下是基于L1范数的全变分图像融合算法的Matlab代码：

function fusion_image = TV_L1_fusion(image1, image2, weight)
% 基于L1范数的全变分图像融合算法
% image1: 待融合的图像1
% image2: 待融合的图像2
% weight: 权值，取值范围为[0,1]

% 将图像转换为双精度浮点型
image1 = im2double(image1);
image2 = im2double(image2);

% 对图像进行小波分解，分解到第3层
[LL1, HL1, LH1, HH1] = dwt2(image1, 'haar');
[LL2, HL2, LH2, HH2] = dwt2(image2, 'haar');
[LL3, HL3, LH3, HH3] = dwt2(LL1, 'haar');
[LL4, HL4, LH4, HH4] = dwt2(LL2, 'haar');

% 对基本成分进行加权平均
wLL1 = weight*LL3 + (1-weight)*LL4;

% 对细节成分进行全变分正则化处理
lambda = 0.05; % 正则化参数
max_iter = 1000; % 最大迭代次数
tol = 1e-6; % 收敛精度
HL = TV_L1(HL1, HL2, lambda, max_iter, tol);
LH = TV_L1(LH1, LH2, lambda, max_iter, tol);
HH = TV_L1(HH1, HH2, lambda, max_iter, tol);

% 将基本成分和正则化后的细节成分合成
fusion_image = idwt2(wLL1, HL, LH, HH, 'haar'); 
end

function output = TV_L1(image1, image2, lambda, max_iter, tol)
% 全变分正则化
% image1: 待处理的图像1
% image2: 待处理的图像2
% lambda: 正则化参数
% max_iter: 最大迭代次数
% tol: 收敛精度

% 梯度算子
hx = [-1,1];
hy = [-1;1];

% 将图像转换为双精度浮点型
image1 = im2double(image1);
image2 = im2double(image2);

% 初始化
u = image1;
px = zeros(size(image1));
py = zeros(size(image1));
error = Inf;

% 迭代求解
for i = 1:max_iter
    % 更新u
    u_old = u;
    ux = conv2(u, hx, 'same');
    uy = conv2(u, hy, 'same');
    vx = px + ux;
    vy = py + uy;
    normv = max(1, sqrt(vx.^2+vy.^2));
    u = (image1+image2+lambda*(div(px-vx, py-vy)))/(2+lambda*normv.^2);
    
    % 更新p
    px = soft_threshold(px+ux-vx, lambda);
    py = soft_threshold(py+uy-vy, lambda);
    
    % 判断是否收敛
    error = norm(u-u_old)/norm(u_old);
    if error < tol
        break;
    end
end

% 输出结果
output = u;
end

function output = div(dx, dy)
% 梯度的散度
% dx: x方向梯度
% dy: y方向梯度

% 梯度算子
hx = [-1,1];
hy = [-1;1];

% 计算散度
dxx = conv2(dx, hx, 'same');
dyy = conv2(dy, hy, 'same');
output = dxx + dyy;
end

function output = soft_threshold(x, lambda)
% 软阈值函数
% x: 待处理的向量
% lambda: 阈值

output = sign(x).*max(abs(x)-lambda, 0);
end

其中，TV_L1函数表示全变分正则化函数，div函数表示梯度的散度，soft_threshold函数表示软阈值函数。可以通过调用TV_L1_fusion函数来进行图像融合。

matlab中18张彩色图片的基于L1范数的全变分图像融合算法

以下是一种基于L1范数的全变分图像融合算法的Matlab实现代码，该算法用于融合18张彩色图片：

% 读取原始图像
I1 = imread('image1.png');
I2 = imread('image2.png');
I3 = imread('image3.png');
I4 = imread('image4.png');
I5 = imread('image5.png');
I6 = imread('image6.png');
I7 = imread('image7.png');
I8 = imread('image8.png');
I9 = imread('image9.png');
I10 = imread('image10.png');
I11 = imread('image11.png');
I12 = imread('image12.png');
I13 = imread('image13.png');
I14 = imread('image14.png');
I15 = imread('image15.png');
I16 = imread('image16.png');
I17 = imread('image17.png');
I18 = imread('image18.png');

% 转换为双精度类型
I1 = im2double(I1);
I2 = im2double(I2);
I3 = im2double(I3);
I4 = im2double(I4);
I5 = im2double(I5);
I6 = im2double(I6);
I7 = im2double(I7);
I8 = im2double(I8);
I9 = im2double(I9);
I10 = im2double(I10);
I11 = im2double(I11);
I12 = im2double(I12);
I13 = im2double(I13);
I14 = im2double(I14);
I15 = im2double(I15);
I16 = im2double(I16);
I17 = im2double(I17);
I18 = im2double(I18);

% 计算梯度
G1 = gradient(I1);
G2 = gradient(I2);
G3 = gradient(I3);
G4 = gradient(I4);
G5 = gradient(I5);
G6 = gradient(I6);
G7 = gradient(I7);
G8 = gradient(I8);
G9 = gradient(I9);
G10 = gradient(I10);
G11 = gradient(I11);
G12 = gradient(I12);
G13 = gradient(I13);
G14 = gradient(I14);
G15 = gradient(I15);
G16 = gradient(I16);
G17 = gradient(I17);
G18 = gradient(I18);

% 计算全变分
TV1 = sum(abs(G1(:)));
TV2 = sum(abs(G2(:)));
TV3 = sum(abs(G3(:)));
TV4 = sum(abs(G4(:)));
TV5 = sum(abs(G5(:)));
TV6 = sum(abs(G6(:)));
TV7 = sum(abs(G7(:)));
TV8 = sum(abs(G8(:)));
TV9 = sum(abs(G9(:)));
TV10 = sum(abs(G10(:)));
TV11 = sum(abs(G11(:)));
TV12 = sum(abs(G12(:)));
TV13 = sum(abs(G13(:)));
TV14 = sum(abs(G14(:)));
TV15 = sum(abs(G15(:)));
TV16 = sum(abs(G16(:)));
TV17 = sum(abs(G17(:)));
TV18 = sum(abs(G18(:)));

% 计算权重
w1 = TV2 / (TV1 + TV2 + TV3 + TV4 + TV5 + TV6 + TV7 + TV8 + TV9 + TV10 + TV11 + TV12 + TV13 + TV14 + TV15 + TV16 + TV17 + TV18);
w2 = TV3 / (TV1 + TV2 + TV3 + TV4 + TV5 + TV6 + TV7 + TV8 + TV9 + TV10 + TV11 + TV12 + TV13 + TV14 + TV15 + TV16 + TV17 + TV18);
w3 = TV4 / (TV1 + TV2 + TV3 + TV4 + TV5 + TV6 + TV7 + TV8 + TV9 + TV10 + TV11 + TV12 + TV13 + TV14 + TV15 + TV16 + TV17 + TV18);
w4 = TV5 / (TV1 + TV2 + TV3 + TV4 + TV5 + TV6 + TV7 + TV8 + TV9 + TV10 + TV11 + TV12 + TV13 + TV14 + TV15 + TV16 + TV17 + TV18);
w5 = TV6 / (TV1 + TV2 + TV3 + TV4 + TV5 + TV6 + TV7 + TV8 + TV9 + TV10 + TV11 + TV12 + TV13 + TV14 + TV15 + TV16 + TV17 + TV18);
w6 = TV7 / (TV1 + TV2 + TV3 + TV4 + TV5 + TV6 + TV7 + TV8 + TV9 + TV10 + TV11 + TV12 + TV13 + TV14 + TV15 + TV16 + TV17 + TV18);
w7 = TV8 / (TV1 + TV2 + TV3 + TV4 + TV5 + TV6 + TV7 + TV8 + TV9 + TV10 + TV11 + TV12 + TV13 + TV14 + TV15 + TV16 + TV17 + TV18);
w8 = TV9 / (TV1 + TV2 + TV3 + TV4 + TV5 + TV6 + TV7 + TV8 + TV9 + TV10 + TV11 + TV12 + TV13 + TV14 + TV15 + TV16 + TV17 + TV18);
w9 = TV10 / (TV1 + TV2 + TV3 + TV4 + TV5 + TV6 + TV7 + TV8 + TV9 + TV10 + TV11 + TV12 + TV13 + TV14 + TV15 + TV16 + TV17 + TV18);
w10 = TV11 / (TV1 + TV2 + TV3 + TV4 + TV5 + TV6 + TV7 + TV8 + TV9 + TV10 + TV11 + TV12 + TV13 + TV14 + TV15 + TV16 + TV17 + TV18);
w11 = TV12 / (TV1 + TV2 + TV3 + TV4 + TV5 + TV6 + TV7 + TV8 + TV9 + TV10 + TV11 + TV12 + TV13 + TV14 + TV15 + TV16 + TV17 + TV18);
w12 = TV13 / (TV1 + TV2 + TV3 + TV4 + TV5 + TV6 + TV7 + TV8 + TV9 + TV10 + TV11 + TV12 + TV13 + TV14 + TV15 + TV16 + TV17 + TV18);
w13 = TV14 / (TV1 + TV2 + TV3 + TV4 + TV5 + TV6 + TV7 + TV8 + TV9 + TV10 + TV11 + TV12 + TV13 + TV14 + TV15 + TV16 + TV17 + TV18);
w14 = TV15 / (TV1 + TV2 + TV3 + TV4 + TV5 + TV6 + TV7 + TV8 + TV9 + TV10 + TV11 + TV12 + TV13 + TV14 + TV15 + TV16 + TV17 + TV18);
w15 = TV16 / (TV1 + TV2 + TV3 + TV4 + TV5 + TV6 + TV7 + TV8 + TV9 + TV10 + TV11 + TV12 + TV13 + TV14 + TV15 + TV16 + TV17 + TV18);
w16 = TV17 / (TV1 + TV2 + TV3 + TV4 + TV5 + TV6 + TV7 + TV8 + TV9 + TV10 + TV11 + TV12 + TV13 + TV14 + TV15 + TV16 + TV17 + TV18);
w17 = TV18 / (TV1 + TV2 + TV3 + TV4 + TV5 + TV6 + TV7 + TV8 + TV9 + TV10 + TV11 + TV12 + TV13 + TV14 + TV15 + TV16 + TV17 + TV18);

% 计算融合图像
I_fused = w1 * I1 + w2 * I2 + w3 * I3 + w4 * I4 + w5 * I5 + w6 * I6 + w7 * I7 + w8 * I8 + w9 * I9 + w10 * I10 + w11 * I11 + w12 * I12 + w13 * I13 + w14 * I14 + w15 * I15 + w16 * I16 + w17 * I17 + w18 * I18;

% 显示融合结果
imshow(I_fused);

在这段代码中，我们首先读取了18张彩色图片，并将其转换为双精度类型。然后，我们计算了每张图像的梯度和全变分，并根据全变分计算了权重。接下来，我们将所有图像根据权重进行线性加权融合，最后显示了融合结果。

需要注意的是，这段代码中用到了之前提到的gradient函数来计算梯度，用到了abs函数来计算全变分。如果你需要自己实现这些函数，可以参考上面的代码。