建立带权图输出图的最小生成树使用c语言编写

要建立带权图并输出最小生成树，可以使用 Prim 或 Kruskal 算法。

以下是使用 Prim 算法建立带权图并输出最小生成树的 C 语言代码示例：

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

#define V 5 // 图的顶点数

// 找到未包含在 MST 中的最小键值顶点
int minKey(int key[], int mstSet[]) {
    int min = INT_MAX, min_index;
    for (int v = 0; v < V; v++) {
        if (mstSet[v] == 0 && key[v] < min) {
            min = key[v];
            min_index = v;
        }
    }
    return min_index;
}

// 打印最小生成树
void printMST(int parent[], int graph[V][V]) {
    printf("Edge \tWeight\n");
    for (int i = 1; i < V; i++) {
        printf("%d - %d \t%d \n", parent[i], i, graph[i][parent[i]]);
    }
}

// 使用 Prim 算法创建带权图的最小生成树
void primMST(int graph[V][V]) {
    int parent[V]; // 保存最小生成树
    int key[V]; // 保存键值，用于选择未包含在 MST 中的最小键值顶点
    int mstSet[V]; // 用于标记顶点是否包含在 MST 中

    // 初始化所有键值为最大值，MST 中所有顶点标记为未包含
    for (int i = 0; i < V; i++) {
        key[i] = INT_MAX;
        mstSet[i] = 0;
    }

    // 将第一个顶点作为 MST 的起点
    key[0] = 0;
    parent[0] = -1;

    // 生成 V-1 条边
    for (int count = 0; count < V-1; count++) {
        // 找到未包含在 MST 中的最小键值顶点
        int u = minKey(key, mstSet);

        // 将该顶点标记为已包含
        mstSet[u] = 1;

        // 更新键值和最小生成树
        for (int v = 0; v < V; v++) {
            if (graph[u][v] && mstSet[v] == 0 && graph[u][v] < key[v]) {
                parent[v] = u;
                key[v] = graph[u][v];
            }
        }
    }

    // 打印最小生成树
    printMST(parent, graph);
}

// 主函数
int main() {
    int graph[V][V] = {
        { 0, 2, 0, 6, 0 },
        { 2, 0, 3, 8, 5 },
        { 0, 3, 0, 0, 7 },
        { 6, 8, 0, 0, 9 },
        { 0, 5, 7, 9, 0 }
    };

    // 使用 Prim 算法创建带权图的最小生成树
    primMST(graph);

    return 0;
}

运行该程序，输出为：

Edge    Weight
0 - 1   2 
1 - 2   3 
0 - 3   6 
1 - 4   5