1、设计实现简单表达式的LL(1)器

好的，下面我将为你介绍一个简单表达式的LL(1)分析器的设计和实现。

首先，我们需要定义一个文法，用于表示表达式的语法结构。这里我们使用如下的文法：

E -> T E'
E' -> + T E' | ε
T -> F T'
T' -> * F T' | ε
F -> ( E ) | id

其中，E表示一个表达式，T表示一个项，F表示一个因子，id表示一个标识符，+表示加法运算，*表示乘法运算，(和)表示左右括号。

接下来，我们需要构造预测分析表，包括First集、Follow集和Select集的计算。我们可以使用如下的预测分析表（其中，$表示输入流的结束符）：

   | id    | +     | *     | (     | )     | $
---|-------|-------|-------|-------|-------|--
E  | T E'  |       |       | T E'  |       |   
E' |       | + T E'|       | ε     | ε     | ε 
T  | F T'  |       |       | F T'  |       |   
T' | ε     | ε     | * F T'| ε     | ε     | ε 
F  | id    |       |       | ( E ) |       |   

接下来是LL(1)分析器的实现。我们可以使用STL中的栈来实现语法分析器，实现过程如下：

1. 从输入流中读入第一个符号，并将其压入栈中。

2. 循环直到输入流结束或者栈为空：
- 如果栈顶元素是一个终结符，且与当前读入的符号匹配，则弹出栈顶元素和读入的符号。
- 如果栈顶元素是一个非终结符，查找预测分析表中对应的产生式，并将产生式右部逆序压入栈中。
- 如果找不到对应的产生式，说明输入的表达式不符合文法规则，分析器返回错误信息。

3. 如果输入流结束时栈为空，则表明输入的表达式符合文法规则，分析器返回语法分析结果。

下面是一个简单的C++代码实现：

#include <iostream>
#include <string>
#include <stack>

using namespace std;

// 定义预测分析表
const int kTable[5][6] = {
    {1, 0, 0, 1, 0, 0},
    {0, 3, 0, 2, 4, 4},
    {5, 0, 0, 5, 0, 0},
    {0, 4, 6, 0, 6, 6},
    {1, 0, 0, 7, 0, 0}
};

// 返回预测分析表中对应的产生式编号
int getProduction(int nonterm, int term) {
    return kTable[nonterm][term];
}

// 执行语法分析
bool parseExpression(string input) {
    stack<int> stk;
    stk.push(0);    // 将起始符号E的编号0压入栈中
    input += "$";   // 在输入流结尾添加结束符号$
    int index = 0;
    while (!stk.empty()) {
        int top = stk.top();
        stk.pop();
        int term;
        if (index < input.length()) {
            term = input[index] == 'i' ? 0 : input[index] == '+' ? 1 : input[index] == '*' ? 2 : input[index] == '(' ? 3 : input[index] == ')' ? 4 : 5;
        } else {
            term = 5;
        }
        int prod = getProduction(top, term);
        if (prod == 0) {
            // 栈顶元素是终结符，且与当前读入的符号匹配
            index++;
        } else if (prod > 0) {
            // 栈顶元素是非终结符，将产生式右部逆序压入栈中
            for (int i = prod - 1; i >= 0; i--) {
                stk.push(kTable[top][i]);
            }
        } else {
            // 找不到对应的产生式，语法错误
            return false;
        }
    }
    return index == input.length();
}

int main() {
    string input;
    cout << "请输入一个表达式：";
    cin >> input;
    if (parseExpression(input)) {
        cout << "输入的表达式符合文法规则" << endl;
    } else {
        cout << "输入的表达式不符合文法规则" << endl;
    }
    return 0;
}

这个LL(1)分析器只能识别简单表达式，但可以作为学习LL(1)分析方法的基础。