设计简单算数表达式语法分析器算法;(用ll(1)方式实现)

LL(1)语法分析器的实现，需要以下步骤：

1. 设计文法：首先，需要设计算数表达式的文法。一个简单的算数表达式文法可以如下所示：

E -> T E'
E' -> + T E' | ε
T -> F T'
T' -> * F T' | ε
F -> ( E ) | num

其中，E表示表达式，T表示项，F表示因子，num表示数字，+表示加号，*表示乘号，(表示左括号，)表示右括号，ε表示空串。

2. 构造FIRST集和FOLLOW集：根据文法，构造每个非终结符的FIRST集和FOLLOW集，以便后面的语法分析过程中进行预测分析。

3. 构造LL(1)分析表：根据FIRST集和FOLLOW集构造LL(1)分析表，该表以非终结符为行，以终结符为列，对应的表项为产生式。

4. 进行语法分析：根据LL(1)分析表和输入的算数表达式，进行语法分析。具体步骤如下：

- 初始化栈，将$和起始符号E入栈；
- 从输入串中读取一个符号a；
- 从栈顶取出一个符号X；
- 如果X是终结符，且X=a，则弹出X和a；
- 如果X是非终结符，则查找LL(1)分析表，找到X和a对应的产生式，并将产生式逆序入栈；
- 如果查找不到产生式，则说明输入串不符合文法，分析失败；
- 重复以上步骤，直到栈为空或者分析失败。

5. 判断分析结果：如果栈为空，且输入串也为空，则说明输入串符合文法，分析成功；否则分析失败。

通过以上步骤，可以实现一个简单的LL(1)语法分析器，用于分析算数表达式的语法。

相关问题

用c语言设计简单算数表达式语法分析器算法;(用ll(1)方式实现)

下面是一个用C语言实现的简单算数表达式语法分析器，采用了LL(1)语法分析的方法：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <ctype.h>

char lookahead;

void expr();
void term();
void factor();
void match(char expected);
void error();

void match(char expected) {
    if (lookahead == expected) {
        lookahead = getchar();
    } else {
        error();
    }
}

void error() {
    printf("Syntax error\n");
    exit(1);
}

void factor() {
    if (isdigit(lookahead)) {
        match(lookahead);
    } else if (lookahead == '(') {
        match('(');
        expr();
        match(')');
    } else {
        error();
    }
}

void term() {
    factor();
    while (lookahead == '*' || lookahead == '/') {
        if (lookahead == '*') {
            match('*');
            factor();
        } else if (lookahead == '/') {
            match('/');
            factor();
        }
    }
}

void expr() {
    term();
    while (lookahead == '+' || lookahead == '-') {
        if (lookahead == '+') {
            match('+');
            term();
        } else if (lookahead == '-') {
            match('-');
            term();
        }
    }
}

int main() {
    lookahead = getchar();
    expr();
    if (lookahead != '\n') {
        error();
    }
    return 0;
}

这个算数表达式语法分析器使用了递归下降的方法，从expr()函数开始分析输入的算数表达式。term()函数分析乘法和除法，factor()函数分析数字和括号。在match()函数中，检查当前的字符是否匹配期望的字符，如果不匹配则调用error()函数抛出语法错误异常。在main()函数中，读取输入的字符流并调用expr()函数对其进行分析。如果分析结束后输入流还有剩余，则说明语法错误。

设计简单算数表达式语法分析器算法;(用ll(1)方式实现)代码

以下是一个简单的算数表达式LL(1)语法分析器的实现，使用Java语言实现：

import java.util.*;

public class LL1Parser {
    private static final Map<String, Set<String>> FIRST_SET = new HashMap<>();
    private static final Map<String, Set<String>> FOLLOW_SET = new HashMap<>();
    private static final Map<String, Map<String, String>> PARSE_TABLE = new HashMap<>();

    static {
        // 初始化FIRST集
        FIRST_SET.put("E", new HashSet<>(Arrays.asList("(", "num")));
        FIRST_SET.put("E'", new HashSet<>(Arrays.asList("+", "")));
        FIRST_SET.put("T", new HashSet<>(Arrays.asList("(", "num")));
        FIRST_SET.put("T'", new HashSet<>(Arrays.asList("*", "")));
        FIRST_SET.put("F", new HashSet<>(Arrays.asList("(", "num")));

        // 初始化FOLLOW集
        FOLLOW_SET.put("E", new HashSet<>(Arrays.asList(")", "$")));
        FOLLOW_SET.put("E'", new HashSet<>(Arrays.asList(")", "$")));
        FOLLOW_SET.put("T", new HashSet<>(Arrays.asList("+", ")", "$")));
        FOLLOW_SET.put("T'", new HashSet<>(Arrays.asList("+", ")", "$")));
        FOLLOW_SET.put("F", new HashSet<>(Arrays.asList("*", "+", ")", "$")));

        // 初始化LL(1)分析表
        PARSE_TABLE.put("E", new HashMap<>());
        PARSE_TABLE.get("E").put("(", "TE'");
        PARSE_TABLE.get("E").put("num", "TE'");
        PARSE_TABLE.put("E'", new HashMap<>());
        PARSE_TABLE.get("E'").put("+", "+TE'");
        PARSE_TABLE.get("E'").put(")", "");
        PARSE_TABLE.get("E'").put("$", "");
        PARSE_TABLE.put("T", new HashMap<>());
        PARSE_TABLE.get("T").put("(", "FT'");
        PARSE_TABLE.get("T").put("num", "FT'");
        PARSE_TABLE.put("T'", new HashMap<>());
        PARSE_TABLE.get("T'").put("*", "*FT'");
        PARSE_TABLE.get("T'").put("+", "");
        PARSE_TABLE.get("T'").put(")", "");
        PARSE_TABLE.get("T'").put("$", "");
        PARSE_TABLE.put("F", new HashMap<>());
        PARSE_TABLE.get("F").put("(", "(E)");
        PARSE_TABLE.get("F").put("num", "num");
    }

    public static boolean parse(String input) {
        Stack<String> stack = new Stack<>();
        stack.push("$");
        stack.push("E");

        int i = 0;
        String lookahead = Character.toString(input.charAt(i));

        while (!stack.isEmpty()) {
            String X = stack.pop();

            if (isTerminal(X)) {
                if (X.equals(lookahead)) {
                    if (lookahead.equals("$")) {
                        return true;
                    }
                    i++;
                    lookahead = Character.toString(input.charAt(i));
                } else {
                    return false;
                }
            } else {
                Map<String, String> row = PARSE_TABLE.get(X);
                String production = row.get(lookahead);
                if (production == null) {
                    return false;
                }

                if (!production.equals("")) {
                    String[] symbols = production.split("");
                    for (int k = symbols.length - 1; k >= 0; k--) {
                        stack.push(symbols[k]);
                    }
                }
            }
        }

        return false;
    }

    private static boolean isTerminal(String symbol) {
        return !FIRST_SET.containsKey(symbol);
    }
}

在该实现中，首先初始化了FIRST集、FOLLOW集和LL(1)分析表，然后实现了一个parse方法，用于进行语法分析。具体实现过程和步骤见注释。