课程设计说明书用根轨迹法判定系统稳定性的matlab实现,实验七 控制系统稳定性分析的MATLAB实现...

根轨迹法是一种常用的控制系统稳定性分析方法，可以通过绘制系统的根轨迹图来判断系统的稳定性。

在MATLAB中，可以使用 `rlocus` 函数来绘制系统的根轨迹图。该函数的基本语法如下：

rlocus(sys)

其中 `sys` 表示系统的传递函数或状态空间模型。例如，如果系统的传递函数为：

G(s) = K / (s^2 + 2ζωn s + ωn^2)

则可以使用以下命令来绘制根轨迹图：

K = 1;
ζ = 0.5;
ωn = 2;
sys = tf(K, [1 2*ζ*ωn ωn^2]);
rlocus(sys)

在绘制根轨迹图之后，可以通过观察图形来判断系统的稳定性，例如：

- 如果根轨迹全部位于左半平面，则系统是稳定的；
- 如果根轨迹穿过虚轴，则系统是不稳定的；
- 如果根轨迹与虚轴相切，则系统是临界稳定的；
- 如果根轨迹在右半平面，则系统是不稳定的。

除了 `rlocus` 函数外，MATLAB还提供了其他用于系统稳定性分析的函数，例如 `pole` 和 `zero` 函数可以分别用于求解系统的极点和零点，`step` 函数可以绘制系统的阶跃响应曲线等。

在课程设计中，可以使用以上函数来完成控制系统稳定性分析的MATLAB实现。具体实现步骤如下：

1. 根据系统的传递函数或状态空间模型，使用MATLAB中的对应函数构建系统模型；

2. 使用 `rlocus` 函数绘制系统的根轨迹图；

3. 根据根轨迹图判断系统的稳定性，并输出相应的结果。

需要注意的是，在使用根轨迹法判断系统稳定性时，需要考虑系统的阻尼比和自然频率等参数。如果系统的参数发生变化，需要重新绘制根轨迹图并重新判断系统的稳定性。