控制原理实验根轨迹MATLAB,自动控制原理Matlab实验3(系统根轨迹分析)

控制系统的根轨迹是指系统传递函数中极点随控制参数变化而形成的轨迹。通过根轨迹的分析，可以直观地了解系统的稳定性、抗干扰能力、响应速度等性能指标，并且可以为系统的设计提供参考。

MATLAB可以通过使用控制系统工具箱来进行根轨迹分析。下面是一个简单的示例，以自动控制原理实验3为例，演示如何使用MATLAB进行根轨迹分析。

1. 首先，定义一个传递函数：

G = tf([2 5 1], [1 3 2 0]);

这个传递函数是一个三阶系统，形式为：

          2s^2 + 5s + 1
G(s) = ------------------------
       s^3 + 3s^2 + 2s + 0

2. 绘制根轨迹：

rlocus(G);

这个命令可以绘制出系统的根轨迹图像。图像中的每一个点表示系统的一个极点，随着控制参数的变化，这些点会随着根轨迹移动。

3. 分析根轨迹：

根轨迹的形状可以提供许多有用的信息。例如，如果根轨迹与虚轴相交，则说明系统是不稳定的；如果根轨迹的末端趋近于一个点，则说明系统的稳定性很好；如果根轨迹的形状非常扭曲，则说明系统的抗干扰能力很差。

4. 修改传递函数：

接下来，我们可以修改传递函数的参数，例如增加增益K：

G2 = tf([2 5 1], [1 3 2 0])*10;
rlocus(G2);

这个命令可以绘制出增益为10时的根轨迹。我们可以通过不断地修改参数，观察根轨迹的变化，来分析系统的性能指标。在实际的控制系统设计中，也可以通过修改传递函数的参数来优化系统的性能。

通过以上步骤，我们可以使用MATLAB进行控制系统的根轨迹分析。除了根轨迹分析，MATLAB还提供了许多其他的控制系统分析和设计工具，例如频率响应分析、极点配置设计等，可以帮助工程师更加高效地进行控制系统设计和优化。