设计一个递归算法，利用顺序串的基本运算求串s的逆串

### 回答1：
递归算法如下：

1. 如果串s为空，则返回空串。
2. 如果串s只有一个字符，则返回该字符。
3. 否则，将串s分为两部分，分别为左半部分和右半部分。
4. 对右半部分进行递归操作，得到右半部分的逆串。
5. 对左半部分进行递归操作，得到左半部分的逆串。
6. 将左半部分的逆串和右半部分的逆串拼接起来，得到串s的逆串。

具体实现可以参考以下代码：

string reverse(string s) {
    if (s.empty()) {
        return "";
    } else if (s.size() == 1) {
        return s;
    } else {
        int mid = s.size() / 2;
        string left = s.substr(, mid);
        string right = s.substr(mid);
        string left_reverse = reverse(left);
        string right_reverse = reverse(right);
        return right_reverse + left_reverse;
    }
}

### 回答2：
对于一个给定的字符串s，要求求其逆串，可以利用递归算法来实现。递归算法就是利用函数自身的调用来实现求解问题的方法。

首先，递归算法的思路就是将原问题分解为一个或多个子问题，直到子问题可以直接求解，然后逆向合并子问题的结果得到原问题的解。对于一个字符串s来说，其逆串可以分解为其首字符与其余部分的逆串的拼接。而这个剩余部分同样可以递归求解。

具体实现时，可以定义一个递归函数，传入两个参数，分别是当前待处理的字符串和当前确定的逆串。首先判断字符串是否为空，如果是，则直接返回逆串；否则将字符串的首字符拼接至逆串的前面，并将字符串剩余部分传入递归函数中再次处理。最后得到整个字符串的逆序字符串。

递归算法的效率较低，因为会存在大量的函数调用和重复计算。此外，在实现过程中需要注意终止条件的确定，避免死循环和超出栈空间等问题。

下面是递归算法的示例代码：

// 计算字符串的逆串
string calcReverseString(string s, string reverse)
{
    if (s.empty()) { // 如果字符串为空，则逆串计算完成
        return reverse;
    }
    reverse = s[0] + reverse; // 拼接当前字符至逆串前面
    return calcReverseString(s.substr(1), reverse); // 递归处理剩余字符
}

// 测试代码
string s = "abcdefg";
string reverse = calcReverseString(s, "");
cout << "字符串 " << s << " 的逆串为：" << reverse << endl;

以上就是利用顺序串的基本运算来设计递归算法求解字符串的逆串的方法。

### 回答3：
首先，需要了解什么是顺序串以及什么是逆串。

顺序串就是由一组按照一定次序排列的字符构成的串，例如：s=“abcde”。逆串是将原来的串反向排列所得到的新串，例如：s的逆串就是“edcba”。

那么如何利用递归算法求解一个串的逆串呢？

1. 首先，我们可以判断串s是否为空，若为空，则其逆串也为空。递归结束，直接返回空串。

2. 若串s不为空，则再判断其长度是否为1。若为1，则其逆串就是其本身。递归结束，直接返回该字符。

3. 若串s长度大于1，则可以从最后一个字符开始，把它与前面的字符交换位置，即第一个字符与最后一个字符交换位置，第二个字符与倒数第二个字符交换位置……直到把所有字符都交换位置。

4. 交换完后，我们就得到了串s的逆串，递归结束，直接返回逆串即可。

下面是递归算法的完整代码实现：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

void reverse(string& s, int start, int end)
{
    if (start >= end)  // 递归结束条件
        return;
    char temp = s[start];
    s[start] = s[end];
    s[end] = temp;
    reverse(s, start + 1, end - 1);
}

string reverseString(string s)
{
    if (s.empty())  // 空串的逆串也为空串
        return "";
    if (s.length() == 1)  // 递归结束条件
        return s;
    reverse(s, 0, s.length() - 1);  // 交换字符位置
    return s;
}

int main()
{
    string s = "abcdefg";
    string rev = reverseString(s);
    cout << "原串：" << s << endl;
    cout << "逆串：" << rev << endl;
    return 0;
}

在调用reverseString函数时，将待逆转的串s传递给函数，函数将对其进行逆转并返回逆串rev。下面是输出结果：

原串：abcdefg
逆串：gfedcba

总结起来，递归算法是一种比较高效的算法，能够简化代码的编写。通过以上实例也可以看到，递归算法能够优雅地求解一个顺序串的逆串。