给定空间中n个坐标点,这些点构成一个凸多边形。任意给定一点q,判定点q 是否落在凸多变形内。python
时间: 2024-05-07 18:15:26 浏览: 151
可以使用射线法来判断点是否在凸多边形内部。
具体做法是:从点q向任意方向发射一条射线,计算射线与多边形的交点个数,若为奇数,则点q在多边形内部;若为偶数,则点q在多边形外部。
代码如下:
```python
def point_in_convex_polygon(points, q):
"""
判断点q是否在凸多边形内部
:param points: 凸多边形的顶点坐标列表,按逆时针顺序排序
:param q: 待判断点的坐标
:return: True表示在内部,False表示在外部
"""
n = len(points)
count = 0
for i in range(n):
p1, p2 = points[i], points[(i+1)%n]
if p1[1] < p2[1]:
if p1[1] <= q[1] < p2[1] and (q[0]-p1[0])*(p2[1]-p1[1]) > (p2[0]-p1[0])*(q[1]-p1[1]):
count += 1
elif p1[1] > p2[1]:
if p2[1] <= q[1] < p1[1] and (q[0]-p1[0])*(p2[1]-p1[1]) < (p2[0]-p1[0])*(q[1]-p1[1]):
count += 1
else:
if p1[0] <= q[0] < p2[0] or p2[0] <= q[0] < p1[0]:
return True # q在多边形边界上
return count % 2 == 1
```
其中,p1和p2表示多边形的相邻两个顶点,count用于记录交点个数。对于每条边,我们首先判断射线是否与该边相交,如果是,则根据交点的位置关系来更新交点个数。需要注意的是,如果射线与该边重合,我们认为点q在多边形边界上,直接返回True。最后,根据交点个数的奇偶性来判断点q是否在多边形内部。
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