被除数 n 和除数 d 之间的整数除运算产生商 q 和余数 r 。 q 是最大化 q* d 的整数,使得 q* d≤n ,并且 r=n−q*d 。 5.png 给出一组整数,存在一个整数 d ,使得每个给 出的整数除以 d ,所得的余数相同。 输入格式: 输入的每行给出一个由空格分隔的非零整数序列。每行的最后一个数字是 0 ,这个 0 不属于这一序列。一个序列中至少有 2 个,至多有 1000 个数字;一个序列中的数字并不都是相等的。输入的最后一行给出单个 0 ,程序不用处理该行。 输出格式: 对于每一行输入,输出最大的整数,使得输入的每一个整数除以该数,余数相同。
时间: 2024-01-24 09:19:10 浏览: 41
这道题可以用数学方法解决,考虑到对于任意一个数n,如果它与某个数d的余数相同,那么可以表示为n=qd+r,其中q为商,r为余数,且r相同。将式子变形得到r=n-qd,可以发现,如果对于任意两个数n1和n2,它们的余数相同,那么它们的差n1-n2一定可以被d整除,因为它们的商q1和q2相同,所以它们的差一定可以表示为q1d-q2d,即(q1-q2)d。
因此,对于每组输入的数,可以先求出它们两两之间的差,然后对这些差求最大公约数,即为所求的d。
代码如下:
相关问题
给定被除数和除数,求整数商及余数c语言
可以使用C语言中的除法运算符“/”和“%”来求整数商和余数。例如,假设被除数为a,除数为b,则整数商为a/b,余数为a%b。下面是一个示例代码:
#include <stdio.h>
int main() {
int a = 17;
int b = 3;
int quotient = a / b;
int remainder = a % b;
printf("被除数:%d,除数:%d,商:%d,余数:%d\n", a, b, quotient, remainder);
return 0;
}
输出结果为:
被除数:17,除数:3,商:5,余数:2
注意:在进行除法运算时,如果被除数和除数都是整数类型,则结果也是整数类型,即自动向下取整。如果需要得到精确的浮点数结果,可以将其中一个操作数转换为浮点类型。
给定被除数和除数,求整数商及余数
好的,这是一个数学问题。对于给定的被除数和除数,我们可以使用除法运算来求整数商和余数。整数商是指除法运算中被除数被除数的结果,余数是指除法运算中被除数除以除数后剩余的数。您可以使用以下公式来计算整数商和余数:
被除数 ÷ 除数 = 整数商 … 余数
例如,如果被除数为10,除数为3,则整数商为3,余数为1。
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