C++实现大整数运算：加减乘除

"C++ 实现大整数的加减乘除运算，通过自定义类`bign`来处理超出普通整型范围的大整数计算，包括加法、减法、乘法和除法操作。" 在C++编程中，处理大整数通常需要自定义数据结构和算法，因为标准库提供的整型类型（如int, long long等）在处理非常大的数值时会溢出。这个资源提供了一个名为`bign`的类，用于实现大整数的运算。以下是对`bign`类及其相关方法的详细解释： 1. 类`bign`定义： 类`bign`是一个用于存储和操作大整数的自定义类型。它包含一系列的公有成员函数，用于执行加、减、乘、除以及比较操作。 2. 构造函数： - `bign()`: 默认构造函数，可能用于初始化为空或零值。 - `bign(const int &n)`: 接受一个普通整数`n`并将其转换为大整数对象。 - `bign(const char *str)`: 接受一个以字符串形式表示的整数，并创建对应的大整数对象。 3. 赋值运算符： - `bign operator=(const int &n)`: 将大整数对象赋值为普通整数`n`。 - `bign operator=(const char *str)`: 将大整数对象赋值为字符串表示的整数。 4. 大整数运算： - `bign operator+(const bign &rhs) const`: 加法运算，返回一个新`bign`对象，表示当前对象与`rhs`的和。 - `bign operator-() const`: 取反运算，返回一个新`bign`对象，表示当前对象的相反数。 - `bign operator-(const bign &rhs) const`: 减法运算，返回一个新`bign`对象，表示当前对象减去`rhs`的结果。 - `bign operator*(const bign &rhs) const`: 乘法运算，返回一个新`bign`对象，表示当前对象与`rhs`的乘积。 - `bign operator/(const bign &rhs) const`: 除法运算，返回一个新`bign`对象，表示当前对象除以`rhs`的商。 - `bign operator%(const bign &rhs) const`: 模运算，返回一个新`bign`对象，表示当前对象除以`rhs`的余数。 - `bigndivide(const bign &dividend, bign &remainder) const`: 分解除法，将当前对象作为除数，`dividend`作为被除数，返回商并更新`remainder`为余数。 5. 比较运算符： - `bool operator==(const bign &rhs) const`: 比较两个`bign`对象是否相等。 - `bool operator!=(const bign &rhs) const`: 比较两个`bign`对象是否不相等。 - `bool operator<(const bign &rhs) const`: 比较当前对象是否小于`rhs`。 - `bool operator<=(const bign &rhs) const`: 比较当前对象是否小于等于`rhs`。 6. 宏定义： - `MAX_DIGITS`和`DIGITS`：定义大整数能存储的最大位数。`DIGITS`是实际使用的位数，而`MAX_DIGITS`预留了一些额外的空间。 - `CARRY_VALUE`：定义进位值，即10的`DIGITS`次方，用于大整数乘法和加法中的进位计算。 - `MAX_POWER`：根据`DIGITS`计算出的最大幂次，用于判断乘法结果是否会溢出。 这个`bign`类的实现可能涉及到位运算、字符串处理以及动态数组的使用，以高效地进行大整数运算。具体实现细节，如大整数的存储方式、加减乘除的具体算法，通常会包括对位数的管理、进位处理、溢出检查等复杂逻辑。对于大整数除法，可能还需要实现一种类似于长除法的算法。这个类的设计允许开发者在C++中方便地处理超出标准整型范围的大整数，从而在各种数学计算或加密算法等场景中发挥作用。