二次罚函数法matlab代码
时间: 2023-11-15 12:06:38 浏览: 100
二次罚函数法是一种优化算法,用于求解无约束非线性优化问题。它通过在目标函数中引入一个罚项来限制可行域,从而将非线性优化问题转化为一系列凸优化子问题。
下面是二次罚函数法的MATLAB代码,其中f为目标函数,x0为初始点,penalty为罚函数系数,tol为收敛精度:
```matlab
function [x, fval] = quad_penalty(f, x0, penalty, tol)
% 初始化
x = x0;
fval = f(x);
p = 1;
% 迭代
while p > tol
% 构造罚函数
pf = @(x) f(x) + penalty * sum(max(0, abs(x) - 1));
% 求解罚函数最小值
options = optimoptions('fminunc', 'Display', 'off');
[x, fval, ~, output] = fminunc(pf, x, options);
% 更新罚函数系数
p = output.firstorderopt;
penalty = penalty * 10;
end
end
```
在这个代码中,我们使用MATLAB内置的优化函数fminunc来求解罚函数最小值。注意,罚函数中的惩罚项是|x|-1,表示对于每个元素,如果它的绝对值小于1,则不进行惩罚,否则罚项会增加。
使用该代码时,只需要定义目标函数f,选择合适的初始点x0、罚函数系数penalty和收敛精度tol即可。