MTALAB用步长自动减半的复化simpson公式积分法计算积分

MATLAB中可以使用以下代码使用步长自动减半的复化Simpson公式进行积分计算：

function [I,h] = composite_simpson(f,a,b,tol)
% f: 被积函数
% a,b: 积分区间
% tol: 目标误差
% I: 积分结果
% h: 最终步长

h = (b-a)/2;
x = a:h:b;
y = f(x);
I1 = h/3*(y(1) + 4*sum(y(2:2:end-1)) + 2*sum(y(3:2:end-2)) + y(end));
while true
    h = h/2;
    x = a:h:b;
    y = f(x);
    I2 = h/3*(y(1) + 4*sum(y(2:2:end-1)) + 2*sum(y(3:2:end-2)) + y(end));
    if abs(I2 - I1) < tol
        I = I2;
        break
    else
        I1 = I2;
    end
end
end

其中，`f`为被积函数，`a`和`b`为积分区间，`tol`为目标误差。函数返回`I`为积分结果，`h`为最终步长。在函数内部，首先使用初始步长计算一次积分，然后每次将步长减半，重新计算积分，直到满足目标误差为止。