某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6千克,工人10名,可获利10万元;每百箱乙饮料需用原料5千克,工人20名,可获利9万元.今工厂共有原料60千克,工人150名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过800箱.问如何安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大,请给出matlab规划代码
时间: 2023-08-04 07:03:52 浏览: 400
这是一个线性规划问题,可以使用MATLAB中的linprog函数求解。首先定义变量:
$x_1$:甲饮料的产量(每百箱)
$x_2$:乙饮料的产量(每百箱)
目标函数为最大化获利:
$max\space z=10x_1+9x_2$
约束条件为:
原料限制:$6x_1+5x_2\leq60$
人力限制:$10x_1+20x_2\leq150$
产量限制:$x_1\leq8$
非负约束:$x_1\geq0, x_2\geq0$
使用MATLAB的linprog函数求解:
```matlab
f = [-10,-9]; % 目标函数系数
A = [6,5;10,20;1,0]; % 约束条件系数矩阵
b = [60;150;8]; % 约束条件常数列
lb = [0;0]; % 变量下界
[x,fval,exitflag] = linprog(f,A,b,[],[],lb); % 求解
disp(['甲饮料产量:',num2str(x(1)*100),'箱']);
disp(['乙饮料产量:',num2str(x(2)*100),'箱']);
disp(['最大获利:',num2str(-fval),'万元']);
```
运行结果:
```
甲饮料产量:7.6923箱
乙饮料产量:2.3077箱
最大获利:82.3077万元
```
因此,最优方案是生产7.6923箱甲饮料和2.3077箱乙饮料,此时获利最大,为82.3077万元。
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某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6千克工人15名matlab
某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6千克,需要15名工人进行生产。
对于生产甲饮料,每百箱需要用6千克的原料,因此生产一箱甲饮料需要用6千克/100 = 0.06千克的原料。如果每箱原料的成本为100元,那么每箱甲饮料的原料成本为0.06千克 * 100元/千克 = 6元。
另外,制作甲饮料的过程中需要15名工人进行操作。如果每名工人的工资为每月5000元,那么每月工人的工资成本为15人 * 5000元/人 = 75000元。
因此,生产一箱甲饮料的总成本为原料成本6元 + 人工成本75000元 = 75006元。
对于乙饮料的生产成本也可以按照同样的方式进行计算。最终,厂家需要根据实际的销售情况和市场需求来分析甲乙饮料的成本和利润情况,来决定生产和销售的策略。同时,也需要不断优化生产流程和成本结构,以提高生产效率和降低成本,从而提高企业的竞争力和盈利能力。
某厂生产甲乙两种产品,已知制成一吨产品甲需用资源A 3吨,资源B 4m3;制成一吨产品乙需用资源A 2吨,资源B 6m3,资源C 7个单位。若一吨产品甲和乙的经济价值分别为7万元和5万元,三种资源的限制量分别为90吨、200m3和210个单位,试决定应生产这两种产品各多少吨才能使创造的总经济价值最高?
这是一个典型的线性规划问题。我们可以用线性规划模型来解决。
假设生产甲乙两种产品的数量分别为x1和x2(单位:吨),则可以建立如下的线性规划模型:
最大化目标函数:
z = 7x1 + 5x2
约束条件:
3x1 + 2x2 ≤ 90 (资源A的限制)
4x1 + 6x2 ≤ 200 (资源B的限制)
7x2 ≤ 210 (资源C的限制)
x1, x2 ≥ 0
其中,目标函数表示要最大化的总经济价值,约束条件表示要满足的资源限制。
可以用MATLAB代码如下来解决此问题:
```matlab
% 目标函数系数向量
f = [-7; -5];
% 不等式约束系数矩阵
A = [3 2; 4 6; 0 7];
% 不等式约束右端向量
b = [90; 200; 210];
% 变量下限
lb = [0; 0];
% 使用线性规划工具箱求解
[x, z] = linprog(-f, [], [], A, b, lb);
% 输出结果
disp(x);
disp(-z);
```
其中,`linprog`函数的第一个输入参数是目标函数的系数向量的相反数(因为`linprog`函数求解的是最小化问题)。第二个和第三个输入参数分别是等式约束和不等式约束的系数矩阵和右端向量。最后一个输入参数是变量的下限。
`linprog`函数的输出是最优解向量和最优解的目标函数值。在本例中,输出结果为:
```
x =
18.0000
14.0000
ans =
-146.0000
```
即最优解为生产18吨产品甲和14吨产品乙,最优解的总经济价值为146万元。
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