有文法G[S]: S→eT|RT T→DR|ε R→dR|ε D→a|bd 判断其是否是LL(1)文法
时间: 2023-11-09 19:32:48 浏览: 101
首先,我们需要求出该文法的FIRST集和FOLLOW集。
- FIRST(S) = {e, ε}
- FIRST(T) = {D, ε}
- FIRST(R) = {d, ε}
- FIRST(D) = {a, b}
- FOLLOW(S) = {$}
- FOLLOW(T) = {d, $}
- FOLLOW(R) = {d, $}
- FOLLOW(D) = {R, d, $}
接下来,我们需要检查该文法是否满足LL(1)文法的三个条件:
1. FIRST集不相交
对于S → eT和S → RT两个产生式,它们的FIRST集相交,因此该文法不满足LL(1)文法的第一个条件。
2. 对于任意非终结符A,FIRST(α)∩FIRST(β)≠∅,则A→α|β不应该是A的产生式
对于T → DR和T → ε两个产生式,它们的FIRST集相交,因此该文法不满足LL(1)文法的第二个条件。
3. 对于任意非终结符A,如果有产生式A→α|β,且FIRST(α)包含ε,则应该有FIRST(β)中包含ε
该文法满足LL(1)文法的第三个条件。
综上所述,该文法不是LL(1)文法。
相关问题
有文法G[S]: S→eT|RT T→DR|ε R→dR|ε D→a|bd
好的,你的第一个问题是关于文法G[S]的。这是一个上下文无关文法,其中S是起始符号。它有四个产生式规则:
S → eT | RT
T → DR | ε
R → dR | ε
D → a | bd
其中,e表示空字符,ε表示空产生式。这个文法可以生成一些字符串,如a、bd、d、add等。你可以用该文法进行语法分析、语法树构建等操作。那么,你还有其他问题吗?
回答这个问题:有文法G[S]: S→eT|RT T→DR|ε R→dR|ε D→a|bd 判断其是否是LL(1)文法
首先,我们需要检查文法G[S]是否满足LL(1)文法的三个条件:
1. 每个非终结符的每个产生式的选择因子集合互不相交。
2. 对于每个非终结符A的两个产生式A→α|β,FIRST(α)∩FIRST(β)=∅。
3. 对于每个非终结符A的一个产生式A→α,如果α推导出ε,则FIRST(α)∩FOLLOW(A)=∅。
接下来,我们检查文法G[S]是否满足这些条件。
1. 每个非终结符的每个产生式的选择因子集合互不相交。
对于文法G[S],每个非终结符的每个产生式的选择因子集合互不相交,因此满足LL(1)文法的第一个条件。
2. 对于每个非终结符A的两个产生式A→α|β,FIRST(α)∩FIRST(β)=∅。
对于文法G[S],对于每个非终结符A的两个产生式A→α|β,它们的FIRST集合没有交集,因此满足LL(1)文法的第二个条件。
3. 对于每个非终结符A的一个产生式A→α,如果α推导出ε,则FIRST(α)∩FOLLOW(A)=∅。
对于文法G[S],对于非终结符T的产生式T→ε,它的FIRST集合为空集,因此满足LL(1)文法的第三个条件。
因此,文法G[S]是LL(1)文法。
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