有文法G[S]: S→eT|RT T→DR|ε R→dR|ε D→a|bd 判断其是否是LL（1）文法

首先，我们需要求出该文法的FIRST集和FOLLOW集。

- FIRST(S) = {e, ε}
- FIRST(T) = {D, ε}
- FIRST(R) = {d, ε}
- FIRST(D) = {a, b}

- FOLLOW(S) = {$}
- FOLLOW(T) = {d, $}
- FOLLOW(R) = {d, $}
- FOLLOW(D) = {R, d, $}

接下来，我们需要检查该文法是否满足LL(1)文法的三个条件：

1. FIRST集不相交

对于S → eT和S → RT两个产生式，它们的FIRST集相交，因此该文法不满足LL(1)文法的第一个条件。

2. 对于任意非终结符A，FIRST(α)∩FIRST(β)≠∅，则A→α|β不应该是A的产生式

对于T → DR和T → ε两个产生式，它们的FIRST集相交，因此该文法不满足LL(1)文法的第二个条件。

3. 对于任意非终结符A，如果有产生式A→α|β，且FIRST(α)包含ε，则应该有FIRST(β)中包含ε

该文法满足LL(1)文法的第三个条件。

综上所述，该文法不是LL(1)文法。

相关问题

已知文法G[S]:S→eT|RT T→DR|ε R→dR|ε D→a|bd，求FIRST(S)=（ D ）

文法 G[S] 定义了一个上下文无关文法，用于描述一个简单的语言结构。在这个文法中，S 是开始符号，而 T、R 和 D 是非开始符号。根据给出的文法规则，我们可以分析 FIRST(S) 集合：

- S → eT | RT: S 可以生成 e 后跟 T，或者直接是 R，所以 FIRST(S) 包含 FIRST(T) 和 ε。
- T → DR | ε: T 可以生成 D 后跟 R，或者不生成任何符号，所以 FIRST(T) 包含 {D} 和 ε。
- R → dR | ε: R 可以生成 d 后跟 R，或者不生成任何符号，但这里我们对 FIRST(R) 已经有所了解。
- D → a | bd: D 只能生成 'a' 或 'bd'，所以 FIRST(D) = {'a', 'b', 'd'}。

因为 FIRST(S) 包含 S 的所有可能产出，我们需要考虑 S 的所有可能路径。当 S 生成 eT 时，T 可以是 ε，此时 S 生成的是 'a' 或 'bd'；当 S 生成 RT 时，T 如果是 ε，则 S 也生成 ε；如果 T 是 DR，那么 R 可以是 ε，此时 S 生成 'd'。

结合以上分析，我们可以得出：

- ε (当 S 生成 ε)
- 第一个 D (当 S 生成 D)

所以，FIRST(S) = {'a', 'b', 'd', ε}。这里需要注意的是，虽然 D 本身也在 FIRST(D) 中，但由于文法的组合，这里的 D 并不是独立的，而是指整个表达式 D。因此，答案是：

FIRST(S) = {'a', 'b', 'd', ε}

回答这个问题：有文法G[S]: S→eT|RT T→DR|ε R→dR|ε D→a|bd 判断其是否是LL（1）文法

首先，我们需要检查文法G[S]是否满足LL(1)文法的三个条件：

1. 每个非终结符的每个产生式的选择因子集合互不相交。

2. 对于每个非终结符A的两个产生式A→α|β，FIRST(α)∩FIRST(β)=∅。

3. 对于每个非终结符A的一个产生式A→α，如果α推导出ε，则FIRST(α)∩FOLLOW(A)=∅。

接下来，我们检查文法G[S]是否满足这些条件。

1. 每个非终结符的每个产生式的选择因子集合互不相交。

对于文法G[S]，每个非终结符的每个产生式的选择因子集合互不相交，因此满足LL(1)文法的第一个条件。

2. 对于每个非终结符A的两个产生式A→α|β，FIRST(α)∩FIRST(β)=∅。

对于文法G[S]，对于每个非终结符A的两个产生式A→α|β，它们的FIRST集合没有交集，因此满足LL(1)文法的第二个条件。

3. 对于每个非终结符A的一个产生式A→α，如果α推导出ε，则FIRST(α)∩FOLLOW(A)=∅。

对于文法G[S]，对于非终结符T的产生式T→ε，它的FIRST集合为空集，因此满足LL(1)文法的第三个条件。

因此，文法G[S]是LL(1)文法。