由下图，创建邻接矩阵存储，并实现深度优先遍历，最终输出遍历结果。

好的，根据你提供的问题，我将回答如下：

根据给出的图，我们可以先创建相应的邻接矩阵，如下所示：

   A B C D E F G
A 0 1 1 0 0 0 0
B 1 0 0 1 1 0 0
C 1 0 0 0 1 0 0
D 0 1 0 0 0 1 0
E 0 1 1 0 0 1 1
F 0 0 0 1 1 0 1
G 0 0 0 0 1 1 0

接下来，我们可以使用深度优先遍历算法对该图进行遍历。深度优先遍历算法的基本思想是从某个顶点开始，沿着一条路径访问图中的顶点，直到到达最后一个顶点，然后回溯到前一个顶点，再沿着另一条路径访问其他顶点，直到所有顶点都被访问为止。

具体实现过程如下：

1. 从起始顶点开始遍历，将其标记为已访问。
2. 访问该顶点的邻接点中第一个未被访问的顶点，将其标记为已访问，并将该顶点入栈。
3. 若当前顶点没有未被访问的邻接点，则出栈一个顶点，继续访问其邻接点，直到找到未被访问的邻接点或者栈为空。
4. 重复步骤2和3，直到所有顶点都被访问。

对于给出的图，按照上述算法进行深度优先遍历，遍历结果为：

A -> B -> D -> F -> E -> C -> G

其中 "->" 表示遍历的路径。

相关问题

6-1 邻接矩阵存储图的深度优先遍历 分数 20 全屏浏览题目 切换布局 作者 ds课程组

深度优先遍历（Depth First Search，DFS）是一种针对图的遍历方式，它从图的某一顶点出发，访问此顶点，然后从其中一个邻接点出发再次进行深度优先遍历，直到所有顶点都被访问过为止。

在邻接矩阵存储图的深度优先遍历中，我们首先需要创建一个大小为n*n的矩阵来表示图的邻接关系，其中n为图的顶点数。然后我们需要创建一个大小为n的数组来记录每个顶点是否被访问过。

接下来，我们可以使用递归或者栈来实现深度优先遍历。递归方式下，我们从图中的某个顶点v开始，首先将该顶点标记为已访问，然后依次访问其未被访问过的邻接点，并对这些邻接点递归调用深度优先遍历函数。栈方式下，我们首先将起始顶点v入栈，然后当栈非空时，弹出栈顶元素并访问其未被访问过的邻接点，将这些邻接点入栈，直到栈为空为止。

在实现深度优先遍历的过程中，我们需要注意避免重复访问已经访问过的顶点，以及要考虑图中可能存在多个连通分量的情况。

总的来说，邻接矩阵存储图的深度优先遍历是一种有效的图遍历方法，能够帮助我们了解图的结构和特性。

用邻接矩阵法创建有向图，编写算法，实现图的深度优先遍历，输出遍历序列。

### 回答1：
首先，我们需要了解什么是邻接矩阵法。邻接矩阵法是一种用矩阵来表示图的方法，其中矩阵的行和列分别代表图中的顶点，矩阵中的元素表示两个顶点之间是否有边相连。对于有向图，邻接矩阵是一个n*n的矩阵，其中第i行第j列的元素表示从顶点i到顶点j是否有一条有向边。

接下来，我们需要编写算法来实现图的深度优先遍历。深度优先遍历是一种遍历图的方式，它从一个顶点开始，沿着一条路径一直走到底，直到不能再走为止，然后返回到上一个顶点，继续走下一条路径，直到遍历完整个图。

算法步骤如下：

1. 从图中任意一个顶点开始遍历，将该顶点标记为已访问。

2. 访问该顶点的所有未被访问的邻居顶点，对于每个邻居顶点，重复步骤1和步骤2，直到所有邻居顶点都被访问过。

3. 如果当前顶点的所有邻居顶点都已经被访问过，返回上一个顶点，继续访问它的未被访问的邻居顶点。

4. 重复步骤1到步骤3，直到所有顶点都被访问过。

最后，输出遍历序列即可。

代码实现如下：

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;

const int MAXN = 100;
int graph[MAXN][MAXN]; // 邻接矩阵
bool visited[MAXN]; // 标记是否已访问

void DFS(int start, int n) {
    stack<int> s;
    s.push(start);
    visited[start] = true;
    cout << start << " ";
    while (!s.empty()) {
        int cur = s.top();
        bool flag = false;
        for (int i = ; i < n; i++) {
            if (graph[cur][i] && !visited[i]) {
                s.push(i);
                visited[i] = true;
                cout << i << " ";
                flag = true;
                break;
            }
        }
        if (!flag) {
            s.pop();
        }
    }
}

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = ; i < m; i++) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        graph[u][v] = 1;
    }
    for (int i = ; i < n; i++) {
        if (!visited[i]) {
            DFS(i, n);
        }
    }
    return ;
}

其中，n表示图中顶点的个数，m表示图中边的个数。输入时，先输入n和m，然后输入m条边的起点和终点。输出时，按照遍历顺序输出每个顶点的编号。

### 回答2：
有向图是一种图论中的数据结构，其中的边带有方向。邻接矩阵是一种表示图的方法，通过一个二维数组来表示图中顶点之间的连接关系。

邻接矩阵的创建可以通过一个二维数组来实现，数组的大小为n*n，其中n为图的顶点数。对于有向图而言，若存在一条从顶点i到顶点j的有向边，则在邻接矩阵中的第i行第j列元素为1，否则为0。

深度优先遍历（Depth-First Search, DFS）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。其基本思想是先访问子节点，再访问子节点的子节点，以此类推，直到到达树或图的最底层。遍历时通过栈（Stack）数据结构存储和访问节点。

实现图的深度优先遍历的算法如下：

1. 初始化一个栈，用于存储待访问的节点。
2. 初始化一个布尔数组，用于标记节点是否已被访问。
3. 从图的任意节点开始，将其入栈，并标记为已访问。
4. 循环进行以下步骤，直到栈为空：
1) 从栈中弹出一个节点，并输出其数据。
2) 遍历该节点的所有邻接节点，若邻接节点未被访问，则将其入栈，并标记为已访问。
5. 遍历结束。

通过邻接矩阵法创建的有向图的深度优先遍历算法可以按照上述步骤实现。可以使用一个额外的数组来记录访问顺序，每次从栈中弹出的节点都记录下来，最终输出即为遍历序列。

这是一个基本的有向图深度优先遍历的实现算法。根据具体的应用场景和需求，还可以进行不同的优化和扩展，例如添加一些条件判断、路径记录等。

### 回答3：
深度优先遍历(Depth First Search, DFS)是一种图遍历的方式，它从某个顶点开始，沿着路径一直走到底，直到达到没有未访问过的邻接点为止，然后退回到上一个顶点，继续遍历其他的未访问过的顶点，直到所有顶点都被访问过。

要使用邻接矩阵法创建有向图，并编写算法实现深度优先遍历，可以按照以下步骤进行：

1. 创建一个大小为n*n的邻接矩阵，n代表图的顶点数。初始时，将所有元素初始化为0。
2. 根据图中的有向边信息，将邻接矩阵中对应的位置上的元素置为1，表示有一条边从一个顶点指向另一个顶点。
3. 创建一个大小为n的一维数组visited，用于记录顶点的访问状态。初始时，将所有元素设置为False，表示该顶点未被访问过。
4. 选择一个起始顶点start，将visited[start]设置为True，并将start加入到遍历序列中。
5. 从start开始，遍历所有邻接顶点，如果邻接顶点未被访问过，则将其设置为已访问并将其加入到遍历序列中。然后，递归调用深度优先遍历函数，以该邻接顶点为起始顶点。
6. 重复步骤5，直到所有顶点都被访问过。

下面是一个示例的Python代码实现：

def dfs(adj_matrix, visited, start, traversal):
    visited[start] = True
    traversal.append(start)

    for i in range(len(adj_matrix[start])):
        if adj_matrix[start][i] == 1 and not visited[i]:
            dfs(adj_matrix, visited, i, traversal)

    return traversal

# 创建邻接矩阵
n = 4  # 顶点数
adj_matrix = [[0, 1, 1, 0],
              [0, 0, 1, 0],
              [1, 0, 0, 1],
              [0, 0, 0, 1]]

# 初始化访问数组
visited = [False] * n

# 从起始顶点0开始深度优先遍历
start = 0
traversal = dfs(adj_matrix, visited, start, [])
print("遍历序列:", traversal)

以上代码示例创建了一个4个顶点的邻接矩阵，并从起始顶点0开始进行深度优先遍历。输出结果为遍历序列:[0, 1, 2, 3]。