循环赛日程表二分策略递归算法代码

以下是循环赛日程表二分策略递归算法的Python代码实现：

def round_robin(n):
    if n == 1:
        return [[0]]
    else:
        half = round_robin(n // 2)
        upper = [i for i in range(n // 2)]
        lower = [i + n // 2 for i in range(n // 2)]
        return [a + b for (a, b) in zip(half, half[::-1])] + [upper + lower]

其中，`n`是参赛选手的数量。该算法首先判断选手数量是否为1，若是，则返回唯一的选手。否则，将选手数量拆分为两个部分，并递归地计算每个部分的循环赛日程表。最后，将两个部分的日程表合并起来，得到完整的循环赛日程表。

该算法的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(nlogn)。

相关问题

循环赛日程表二分策略递归算法

循环赛日程表是指若干参赛者之间每个人都要与其他所有人比赛一次，且每个人每场比赛只能参加一次的赛程安排。常见的解决方法有递归和迭代两种。

下面是循环赛日程表二分策略递归算法的基本思路：

1. 将参赛者分成两组，分别为 A 组和 B 组，每组的参赛者数量相等。

2. 在 A 组内进行轮次赛，每个 A 组的参赛者都要与 B 组内的参赛者进行比赛。

3. 每个 A 组的参赛者都要依次与 B 组内的参赛者进行比赛，比赛的结果可以用数字 0 或 1 来表示，0 表示输，1 表示赢。

4. 将 A 组内的参赛者按照比赛成绩从高到低排序，然后再将他们分成两个子组，每个子组的参赛者数量相等。同样地，将 B 组内的参赛者按照比赛成绩从高到低排序，然后再将他们分成两个子组，每个子组的参赛者数量相等。

5. 重复步骤 2 到步骤 4，直到每个子组内只有一个参赛者为止。

6. 将所有的比赛结果合并起来，得到最终的比赛结果。

下面是循环赛日程表二分策略递归算法的 Python 代码实现：

def tournament_schedule(n):
    if n == 1:
        return [[0]]
    else:
        half = n // 2
        schedule = []
        sub_schedule = tournament_schedule(half)
        for i in range(half):
            row = []
            for j in range(half):
                row.append(sub_schedule[i][j])
            for j in range(half, n):
                row.append(sub_schedule[j - half][i] ^ 1)
            schedule.append(row)
        for i in range(half, n):
            row = []
            for j in range(half):
                row.append(sub_schedule[j][i - half] ^ 1)
            for j in range(half, n):
                row.append(sub_schedule[j - half][i - half])
            schedule.append(row)
        return schedule

该算法采用了递归的思想，将问题分解成了规模更小的子问题，并通过递归调用自身来解决子问题。在每一层递归中，将参赛者分成两组，并将每组内的参赛者按照比赛成绩从高到低排序，然后再将两个子组递归地进行比赛，最终得到比赛结果。

利用二分策略递归算法写循环赛日程表

循环赛日程表是指N个队伍共进行N-1轮比赛，每轮比赛每个队伍都要参加，且每个队伍最多出现一次，假设N为偶数。

比如说，当N=4时，日程表如下：

| | A | B | C | D |
|----|--- |--- |--- |--- |
| 1 | A vs B | C vs D | | |
| 2 | A vs C | B vs D | | |
| 3 | A vs D | B vs C | | |

以下是利用二分策略递归算法来生成循环赛日程表的代码：

def round_robin(n):
    if n % 2 == 1:
        n += 1
    schedule = []
    for i in range(1, n):
        for j in range(i+1, n+1):
            match = (i, j)
            schedule.append(match)
    half = len(schedule) // 2
    for i in range(half):
        schedule[i], schedule[-i-1] = schedule[-i-1], schedule[i]
    first_half = schedule[:half]
    second_half = [(j, i) for i, j in first_half]
    if n > 2:
        recursive_schedule = round_robin(n//2)
        recursive_half = len(recursive_schedule) // 2
        for i in range(recursive_half):
            recursive_schedule[i], recursive_schedule[-i-1] = recursive_schedule[-i-1], recursive_schedule[i]
        recursive_first_half = recursive_schedule[:recursive_half]
        recursive_second_half = [(j, i) for i, j in recursive_first_half]
        for i in range(half):
            first_half[i] = (first_half[i][0], recursive_first_half[i][0]), (first_half[i][1], recursive_first_half[i][1])
            second_half[i] = (second_half[i][0], recursive_second_half[i][0]), (second_half[i][1], recursive_second_half[i][1])
    schedule = first_half + second_half
    return schedule

这个算法的思路是，先生成n个队伍之间的比赛日程表，然后将这个日程表分成两半，前一半为第一轮比赛，后一半为第二轮比赛。第二轮比赛中，每个队伍按照与第一轮比赛时相反的顺序进行比赛。接着，将日程表分成四份，递归地生成后面的比赛日程表，将新生成的日程表和之前的日程表配对，形成完整的日程表。