16. 有n个人围城一个圈子，从1开始按顺序编号，从第一个人开始从1到k（假设k=3）报数，报道k退出圈子；然后圈子缩小，从下一个人继续游戏，问最后留下来的是原来的第几号。要求初始人数n和报数值k自由指定。

这是一个经典的约瑟夫问题，可以使用递归或循环来解决。

解法一：递归

假设 f(n, k) 表示 n 个人围成一圈，每报到第 k 个人出列，最后剩下的人的编号。则有以下递推公式：

f(n, k) = (f(n - 1, k) + k) % n
f(1, k) = 0

其中，% 表示取模运算。

解法二：循环

使用循环可以避免递归带来的函数调用开销。可以使用一个数组来表示当前还在圈子里的人，每次数到 k 就将该人标记为已出圈，直到只剩下一个人为止。

以下是 Python 代码实现：

def josephus(n, k):
    people = list(range(1, n + 1))
    i = 0
    while len(people) > 1:
        i = (i + k - 1) % len(people)
        people.pop(i)
    return people[0]

例如，当 n = 5, k = 3 时，最后留下来的是原来的第 4 号人。