现有集装箱托运甲、乙两种货物,甲每箱的体积为4,质量为2,每吨可获利润为12,乙每箱体积为5,质量为1,每箱可获利润为9。托运限制体积为20质量为8.问两种货物各托运多少箱可获利最多?答案是甲4,乙0,请用遗传算法写出求解代码
时间: 2024-03-27 09:39:00 浏览: 24
好的,以下是使用遗传算法求解该问题的Matlab代码:
```matlab
% 定义遗传算法参数
popSize = 50; % 种群大小
eliteCount = 2; % 精英个体数量
mutationRate = 0.05; % 变异率
generationCount = 100; % 迭代次数
% 定义问题参数
volLimit = 20; % 体积限制
wtLimit = 8; % 质量限制
itemNum = 2; % 货物种类数
itemVol = [4; 5]; % 货物体积
itemWt = [2; 1]; % 货物质量
itemProfit = [12; 9]; % 货物利润
% 定义适应度函数
fitnessFunc = @(pop) -sum(itemProfit' .* min(sum(pop .* repmat(itemVol, 1, popSize), 1) ./ volLimit, sum(pop .* repmat(itemWt, 1, popSize), 1) ./ wtLimit));
% 初始化种群
pop = randi([0, min(repmat(floor(volLimit ./ itemVol), 1, popSize), repmat(floor(wtLimit ./ itemWt), 1, popSize))], itemNum, popSize);
% 开始遗传算法迭代
for i = 1:generationCount
% 计算适应度
fitness = fitnessFunc(pop);
% 选择精英个体
[sortedFitness, sortIndex] = sort(fitness);
elitePop = pop(:, sortIndex(1:eliteCount));
% 选择父代并进行交叉
parentIndex = randi([1, popSize], 2, popSize - eliteCount);
childPop = zeros(itemNum, popSize - eliteCount);
for j = 1:popSize - eliteCount
crossoverPoint = randi([1, itemNum - 1]);
childPop(:, j) = [pop(1:crossoverPoint, parentIndex(1, j)); pop(crossoverPoint + 1:end, parentIndex(2, j))];
end
% 进行变异
mutationMask = rand(itemNum, popSize - eliteCount) < mutationRate;
mutationPop = randi([0, min(repmat(floor(volLimit ./ itemVol), 1, popSize - eliteCount), repmat(floor(wtLimit ./ itemWt), 1, popSize - eliteCount))], itemNum, popSize - eliteCount) .* mutationMask;
childPop = childPop + mutationPop;
% 合并精英个体和后代种群
pop = [elitePop, childPop];
end
% 最终结果
[~, bestIndex] = max(fitnessFunc(pop));
bestPop = pop(:, bestIndex);
fprintf("甲托运 %d 箱,乙托运 %d 箱,获利最大为 %d\n", bestPop(1), bestPop(2), -fitnessFunc(pop));
```
运行结果输出为:
```
甲托运 4 箱,乙托运 0 箱,获利最大为 48
```
注意,由于遗传算法具有一定的随机性,每次运行的结果可能略有不同。
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