5×5阶螺旋方阵。设计一个算法输出该形式的n×n（n<10）阶方阵（顺时针方向旋进）

可以使用模拟的方法来构造这个螺旋方阵。

首先，我们可以初始化一个 $n\times n$ 的二维数组，将其所有元素初始化为0。然后，定义四个变量 $left, right, top, bottom$，分别表示当前螺旋方阵的左、右、上、下边界的位置。初始时，这些边界位置分别为：

$$left=0,\quad right=n-1,\quad top=0,\quad bottom=n-1$$

接下来，我们将从左到右、从上到下、从右到左、从下到上四个方向循环填充这个方阵。每完成一个方向的填充，都需要更新相应的边界位置。

具体地，我们可以使用一个变量 $num$ 来记录当前要填充的数字，初始值为1。然后，按照如下方式循环填充：

1. 从左到右，填充第 $top$ 行，列索引从 $left$ 到 $right$，将 $num$ 依次赋值给每个位置，每填充一个位置，$num$ 值加1。

2. 更新 $top$ 边界位置，即 $top=top+1$。

3. 从上到下，填充第 $right$ 列，行索引从 $top$ 到 $bottom$，将 $num$ 依次赋值给每个位置，每填充一个位置，$num$ 值加1。

4. 更新 $right$ 边界位置，即 $right=right-1$。

5. 从右到左，填充第 $bottom$ 行，列索引从 $right$ 到 $left$，将 $num$ 依次赋值给每个位置，每填充一个位置，$num$ 值加1。

6. 更新 $bottom$ 边界位置，即 $bottom=bottom-1$。

7. 从下到上，填充第 $left$ 列，行索引从 $bottom$ 到 $top$，将 $num$ 依次赋值给每个位置，每填充一个位置，$num$ 值加1。

8. 更新 $left$ 边界位置，即 $left=left+1$。

填充完成后，我们得到的二维数组即为所求的螺旋方阵。

下面是一个Python实现的例子：

def generate_spiral_matrix(n):
    # 初始化一个 n x n 的二维数组，所有元素都为0
    matrix = [[0] * n for _ in range(n)]
    # 定义初始边界位置
    left, right, top, bottom = 0, n - 1, 0, n - 1
    # 要填充的数字
    num = 1
    while left <= right and top <= bottom:
        # 从左到右，填充第 top 行
        for i in range(left, right + 1):
            matrix[top][i] = num
            num += 1
        top += 1
        # 从上到下，填充第 right 列
        for i in range(top, bottom + 1):
            matrix[i][right] = num
            num += 1
        right -= 1
        # 从右到左，填充第 bottom 行
        if top <= bottom:
            for i in range(right, left - 1, -1):
                matrix[bottom][i] = num
                num += 1
            bottom -= 1
        # 从下到上，填充第 left 列
        if left <= right:
            for i in range(bottom, top - 1, -1):
                matrix[i][left] = num
                num += 1
            left += 1
    return matrix

例如，调用 `generate_spiral_matrix(5)` 将返回一个5x5的螺旋方阵：

[[1, 2, 3, 4, 5], 
 [16, 17, 18, 19, 6], 
 [15, 24, 25, 20, 7], 
 [14, 23, 22, 21, 8], 
 [13, 12, 11, 10, 9]]