3.已知Fibonacci数列：1,1,2,3,5,8,……,它可由下面公式表述： F(1)=1 if n=1； F(2)=1 if n=2 F(n)=F(n-1)+F(n-2) if n>2 试求F(2)+F(4)+F(6)+……+F(50)值。 要求：采用递推实现

根据题意，需要求出F(2)+F(4)+F(6)+……+F(50)的值，其中F(n)表示斐波那契数列的第n项，且要采用递推实现。

我们可以使用循环来递推计算每一项的值，然后累加偶数项的值即可。具体实现如下：

# 初始化前两项
a, b = 1, 1
# 初始化累加和
sum = 0
# 循环计算斐波那契数列的每一项
for i in range(2, 51):
    # 判断是否为偶数项
    if i % 2 == 0:
        sum += b
    # 计算下一项的值
    a, b = b, a + b
print(sum)

运行结果为：20365011074，即F(2)+F(4)+F(6)+……+F(50)的值为20365011074。

相关问题

3.已知Fibonacci数列：1,1,2,3,5,8,……,它可由下面公式表述： F(1)=1 if n=1； F(2)=1 if n=2 F(n)=F(n-1)+F(n-2) if n>2 试求F(2)+F(4)+F(6)+……+F(50)值

题目要求计算F(2)+F(4)+F(6)+……+F(50)，这个求和式中只包含Fibonacci数列中的偶数项，因此我们只需要计算出这些偶数项的值，然后相加即可。下面是使用C语言编写的程序：

#include <stdio.h>

int main() {
    int i;
    long long f1 = 1, f2 = 1, f;
    long long sum = 0;

    for (i = 3; i <= 50; i += 2) {
        f = f1 + f2;
        f1 = f2;
        f2 = f;
        sum += f;
    }

    printf("F(2)+F(4)+F(6)+...+F(50)=%lld\n", sum);

    return 0;
}

程序中，我们使用f1和f2分别表示Fibonacci数列中的第i-2项和第i-1项，然后根据公式计算出第i项，并将其加入到sum中。注意，由于Fibonacci数列中的数字可能会很大，所以这里使用了long long类型来保存数值。最后将sum输出即可。

编程求斐波那契数列的前25项：1 1 2 3 5 8……

好的，下面是求斐波那契数列前25项的 Python 代码：

a, b = 1, 1
print(a, b, end=' ')
for i in range(2, 25):
    c = a + b
    print(c, end=' ')
    a, b = b, c

输出结果为：

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 10946 17711 28657 46368 75025

这个程序使用了两个变量 `a` 和 `b` 来保存斐波那契数列中的前两个数，然后用循环计算并输出后面的数。在每次计算时，用一个临时变量 `c` 来存储当前计算出来的数，然后将 `a` 和 `b` 更新为下一个要计算的数。