用matlab写一个LQG控制算法的例子

下面是一个简单的LQG控制算法的matlab示例：

% 状态方程
A = [0.8, 0.2; 0.4, 0.6];
B = [1; 0];
C = [1, 0];
D = 0;

% 状态权重矩阵和控制权重矩阵
Q = [1, 0; 0, 1];
R = 1;

% Kalman滤波器参数
G = eye(2);
H = [1, 0];

% 初始化状态和卡尔曼滤波器
x0 = [0; 0];
P0 = eye(2);
K0 = P0 * H' * inv(H * P0 * H' + G * Q * G');

% LQG控制器
sys = ss(A, [B, G], C, [D, zeros(1, 2); K0, H]);
[K, S, E] = lqg(sys, Q, R);

% 模拟系统响应
t = 0:0.01:10;
u = zeros(size(t));
[y, t, x] = lsim(sys, u, t, x0);

% 绘制响应曲线
figure;
plot(t, y);
title('LQG控制器响应');
xlabel('时间');
ylabel('系统输出');

在上述代码中，首先定义了系统的状态方程和输出方程，以及状态权重矩阵和控制权重矩阵。然后，通过Kalman滤波器参数初始化状态和卡尔曼滤波器，进而构造LQG控制器。最后，通过lsim函数模拟系统响应，并绘制响应曲线。

需要注意的是，在实际应用中，需要针对具体的系统进行参数调节和优化，以达到最佳的控制效果。